2017秋（北师大版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）:2.3 绝对值 （12份打包）

$$ $$ 2.3 绝对值 第2课时 绝对值 第二章 有理数及其运算 * 1 课堂讲解 绝对值的定义 绝对值的性质 有理数的大小比较 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 旧知回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 0 1 2 -1 -2 1 知识点 绝对值的定义 知1－导 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法. 知1－导 观察下图，回答问题： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 知1－讲 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫 做数a的绝对值，记作|a | . (这里的数a可以是 正数、负数和0). 定义 * 知1－讲 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： * 导引： 知1－讲 例1 写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5. 知1－讲 （来自《点拨》） 知1－讲 　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必 须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个． （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 例2 〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这 个数是________． 所以绝对值等于4的数有 （来自《点拨》） ±4 两个． 知1－讲 　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a. （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 例3 求下列各数的绝对值： 解： （来自教材） * 1　(中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 ________． 知1－练 （来自《典中点》） 2　(中考·恩施州)－5的绝对值是(　　) A．－5 B．－ C. D．5 2 D 3　(中考·东营) 的相反数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3 知1－练 （来自《典中点》） 4　下列说法正确的是(　　) A．|－3|是求－3的相反数 B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的 距离 C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3 D．以上都不对 B B 2 知识点 绝对值的性质 知2－讲 想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 原点 －3到原点的距离是3 +3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等. 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 * 知2－讲 1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a>0，那么 （3）如果a<0，那么 2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 （2）如果a=0，那么 * 知2－讲 例4 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 (　　) A. 　　 B. 　　C. ＋1　 D.－(－m) 不符合题意；选项D中－(－m) （来自《点拨》） C ＝m显然不符合题意；选项C中，因为 知2－讲 例5 已知 ，求x与y的相反数. 知2－讲 本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0