2017年秋九年级数学上册课件（华东师大版）:24.3锐角三角函数 （3份打包）

24.3 锐角三角函数 导入新课 课堂小结 九年级数学上（HS） 教学课件 第2课时 特殊角的三角函数值 1.掌握特殊锐角的三角函数值；（重点） 2.掌握30°，45°，60°角的三角函数值的推导过程并会计 算.（难点） 学习目标 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= , BC=8，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=_____，设AB=k，则AC=_____，BC=_____，sinB= sin45°=____， cosB =cos45°=____，tanB= tan45°= ____. 导入新课 回顾与思考 10 6 24 45° 1 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 30° 60° 45° 45° 讲授新课 特殊角的三角函数 一 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ 30° 设两条直角边长为a，则斜边长＝ 60° 45° 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 归纳： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1.求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） 解： （1） cos260°＋sin260° ＝1 （2） ＝0 特殊三角函数值的运用 三 2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了. 1.65米 10米 ? 30° 你想知道小明怎样算出的吗？ 1.如图，在△ABC中，∠A=30°， 求AB. D 解：过点C作CD⊥AB于点D ∠A=30°， 当堂练习 A B C 2.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° （3） 解： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数． B A C 解： 由勾股定理 ∴ ∠A=30° ∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60° 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（α为锐角） 对于cosα，角度越大，函数值越小. 课堂小结 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a $$ 24.3 锐角三角函数 导入新课 课堂小结 九年级数学上（HS） 教学课件 第3课时 用计算器求锐角三角函数值 1.会用计算器求锐角三角函数值；（重点） 2.会用计算器根据三角函数值求锐角度数.（重点） 学习目标 1.同学们,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢? 导入新课 回顾与思考 A 1.6m 2.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ 这里的tan42°是多少呢？ D B E 20m 42° C 1.求sin18°． 第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键） 讲授新课 第一步：按计算器 键， sin 用计算器求锐角三角函数值 一 2.求 tan30°36'. 屏幕显示答案：0.591 398 351 第一种方法： 第二种方法： 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351 tan 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键）， °＇ ″ tan 第一步：按计算器 键， 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 根据三角函数值求锐角度数 二 例：已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 还可以接着按