[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（无答案） (5份打包)

24.2.2直线和圆的位置关系（3） 研学目标 1、了解切线长的概念． 2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用． 研学过程 环节一 探究切线长定理 1、如图1，点A在圆______，过点A能画______条直线与圆相切。 如图2，点B在圆___ ___，过点B能画______条直线与圆相切。 如图3，点P在圆____ _ _，过点P能画______条直线与圆相切。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2、如图4，已知点P在 外，PA、PB是 的两条切线，切点分别是A、B。 求证：PA=PB，且 3、切线长定理：1、从圆外一点可以引圆的 ；它们的切线长 ； 2、这一点和圆心的连线 的夹角 几何语言表示 ∵PA、PB分别切⊙O于A、B ∴PA = PB ， ∠1=∠2 3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？探究：如图三角形铁皮，怎样才能从中剪裁一个最大的圆？ 与三角形各边都相切的圆叫做 ；三角形内切圆的圆心叫做三角形的 ；这个三角形叫做 三角形；三角形的内心就是三角形的三个内角 的交点；三角形的内心到三角形的 相等 三、典型例题： 例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 例2：（教材100页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CF的长。 [来源:Zxxk.Com] 四、巩固练习： 1、切线长定理：从圆 一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 。这一点和圆心的连线 这两条切线的 角。[来源:学#科#网] 2、三角形的内切圆的圆心是（ ）。 A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）． A．9 B．9（ -1） C．9（ -1） D．9 4、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）． A．60° B．75° C．105° D．120° (1) (2) (3) 5、如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________． 6、如图3，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______． 7、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO= ∠APB. 8、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且 △ABC的面积为6．求内切圆的半径r． [来源:学*科*网] 9、探究、已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°． (1)若AC=8cm，BC=6cm，求⊙O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r． [来源:学科网ZXXK] 课堂小结：切线长定理及应用 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 24.2.1 点与圆的位置关系 （2） 反证法 教学目标：1.掌握不在直线上的三点确定一个圆 2．掌握如何用反证法证明。 3．掌握外接圆，外心的概念。 教学重点：不在直线上的三点确定一个圆 教学难点：如何用反证法证明问题． 教学过程 环节一 复习回顾 1、若点A在⊙O上 EMBED Equation.DSMT4 ; 若点B在⊙O内 EMBED Equation.DSMT4 ; 若点C在⊙O外 EMBED Equation.DSMT4 。 2、不在同一直线上的___个点确定一个圆。 3、作出△ABC的外心和外接圆。 环节二 反证法 4、阅读：路边苦李 王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上