2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）：2.6 角的大小 (3份打包)

第二章 几何图形的初步认识 2.6 角的大小 1 课堂讲解 角的大小比较方法 作一个角等于已知角 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 线段有长短，角有大小，本节我们来比较两个角的大小. 1 知识点 角的大小比较方法 将∠A′O′B′叠合到∠AOB上来比较∠AOB和∠A′O′B′的 大小，应怎样进行呢？ (1) ∠A′O′B′的顶点C′应当放到什么位置？ (2) ∠A′O′B′的边O′B′应当放到什么位置？ (3) ∠A′O′B′的另一边OA′应当放到哪一侧？ (4)这时，根据什么情况来判断∠A′O′B′与∠AOB的大小？ 知1－导 类比线段长短 的比较，你能比较 两个角的大小吗？ 知1－导 把∠A′O′B′叠合在∠AOB上，使顶点O′和顶点O 重合，边O′B′和边 OB重合，边O′A′和OA落在重合边 的同侧. (1)如果O′A′与OA重合，如图(1)所示，那么这两个角 相等，记作∠A′O′B′ = ∠AOB. 知1－导 (2)如果O′A′落在∠AOB的内部，如图(2)所示，那么 ∠A′O′B′小于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＜∠AOB. (3)如果O′A′落在∠AOB的外部，如图 (3)所示，那么 ∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＞∠AOB. 知1－讲 1. 角的比较方法：度量法和叠合法． (1)度量法：用量角器测量出角的度数，角的度数大，对应的角就大． (2)叠合法：我们可以把两个角合在一起，有三种情况(如图)： 2. 角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的． ∠AOB>∠A′O′B′ ∠AOB ∠A′O′B′ ∠AOB< ∠A′O′B′ 例1 如图所示，比较∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小． 知1－讲 解： ∠AOC＜∠AOD＜∠AOE. （来自《点拨》） 知1－讲 （来自《点拨》） (1)角的大小关系可以用符号“＜”“＝”或“＞” 连接． (2)角的大小与角的两边的长短无关，而与构成角的 两条射线张开的幅度大小有关． 总 结 在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有(　　) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＝∠BOC 知1－练 （来自《点拨》） A 1 角的大小比较有____种方法：(1)可以用______分别 度量出角的度数，根据数据来进行比较； (2)移动一角使其顶点与另一角的顶点重合，然后再 使它们的一边重合，观察另一边的位置.比较 ∠AOB与∠COD的大小：如图甲所示，_______ ＜________；如图乙所示，_______＝_______； 如图丙所示，_______＞_______. 知1－练 2 （来自《典中点》） 两 量角器 ∠COD ∠AOB ∠AOB ∠COD ∠COD ∠AOB 2 知识点 作一个角等于已知角 知2－导 1. 在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角: 已知角 步骤1： 以点O为圆心，以任意长 为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D. 步骤2： 画射线O′M. 知2－讲 ∠A′O′B′即为所求. 步骤3： 以点O′为圆心，以OC为半径画弧，交O′M于点A'. 步骤4： 以点A′为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点以B′. 步骤5： 作射线O′B′. * 知2－讲 作一个角等于已知角的两种方法： 一是用量角器作图； 二是用直尺和圆规作图(尺规作图)． 知2－讲 例2 已知：如图所示的∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB. （来自《点拨》） 解： (1)以点O为圆心，以任意长为半 径画弧，交OB于点C，交 OA于点D(如图)． (2)画射线PM. (3)以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于 点E. 知2－讲 （来自《点拨》） (4)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交 于点F. (5)以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤(3)中画 的弧交于点G(与点E不相同)，过点G作射线PN， ∠MPN即为所求(如图)． 知2－讲 （来自《点拨》） 用直尺和圆规作一 个角等于已知角时，一定要 注意语言叙述与作图过程要一致，同时注意不要死 记硬背，应理解掌握． 总 结 1 用你手中的一副三角板能否画出30°，45°，90°和120°的角？若能，请你画出来． 知2－练 （来自《点拨》） 解： 能，如图所示． 知2－练 2 作一个角等于已知角，可以用_________量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角来，还可以用_