2017年秋九年级数学上册教学课件（人教版）:22.2二次函数与一元二次方程 （共17张PPT）

22.2二次函数与一元二次方程 第二十二章 二次函数 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 导入新课 情境引入 问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： 1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.（重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根. 学习目标 讲授新课 （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ 15 1 3 ∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 解析：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3. 你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？ h=20t-5t2 二次函数与一元二次方程的关系 一 O h t （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 20 4 解方程： 20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2. 当球飞行2秒时，它的高度为20米. h=20t-5t2 你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？ O h t （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ 你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度? 20.5 解方程： 20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0, 因为(-4)2-4 ×4.1<0,所以方程无解. 即球的飞行高度达不到20.5米. h=20t-5t2 O h t * （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 0=20t-5t2, t2-4t=0, t1=0,t2=4. 当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米. 即0秒时球地面飞出，4秒时球落回地面. h=20t-5t2 从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程? 一般地，当y取定值且a≠0时，二次函数为一元二次方程. 如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程. O h t 为一个常数 （定值） 所以二次函数与一元二次方程关系密切． 例如，已知二次函数y = －x2＋4x的值为3，求自变