2017年秋九年级数学上册教学课件（人教版）:24.3 正多边形和圆 （共20张PPT）

24.3 正多边形和圆 第二十四章 圆 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点) 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点） 问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？ 特点： 各边相等，各内角都相等的多边形. 导入新课 观察与思考 学习目标 问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗? 问题3 圆具有哪些对称性？ 圆既是轴对称图形又是中心对称图形. 问题1 什么叫做正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 不是，因为矩形不符合各边相等； 不是，因为菱形不符合各角相等； 正多边形 各边相等 各角相等 缺一不可 讲授新课 注意 正多边形的定义与对称性 一 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形. 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 什么叫做正多边形？ 问题1 归纳 问题1 怎样把一个圆进行四等分？ 问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？ · O 问题引导 A B C D 正多边形与圆的关系 二 问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？ · O ① 直径所对圆周角等于90° ② 等弧所对圆周角相等 A B C D ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ BC＋CD ＝ CD＋DA 即 BCD＝CDA ⌒ ⌒ ③ ∠A ∠E 把⊙O 进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE . (1)填空: · A O E D C B ACD 3 3 ＝ (2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由. 像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形. 探究归纳 ⌒ BCE ⌒ BC AB＋BC＋CD＝ ⌒ ⌒ ⌒ ② ＝