人教版初中数学九年级上册22章 二次函数 22.1.4 二次函数的图像和性质 学案

22.1.4 二次函数 的图象和性质学案 【学习目标】 1．会用配方法将函数 转化为 ；  2．利用 熟练求出 的对称轴及顶点坐标； 3．通过图象掌握 的性质，会根据图象判断a,b,c符号． 【重点难点】 重点：函数 的图象与性质及图象特征与a,b,c关系． 难点：配方法将函数 转化为 ． 【新知准备】 1. 填空： 1 （2） （3） 2. 分别写出下列抛物线对称轴，顶点坐标和函数的最大（小）值. 1 （2） 【课堂探究】 一、自主探究 探究1 1.⑴你能直接说出函数 的图象的对称轴和顶点坐标吗？ ⑵你有办法解决问题（1）吗？ 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 2.小试牛刀. ⑴求出抛物线 的对称轴及顶点坐标,并画出函数图象. (2)结合(1)的图象口述函数 的性质. 探究2 1.求出 的 图象的对称轴和顶点坐标吗？ 探究3 探索交流，组内合作探究二次函数 图象特征与参数a,b,c的关系.完成下表. 作用 字母符号 图象特征 a b c 归纳总结：a的符号决定 ,简记为“ ”. a,b的符号决定 ,简记为“ ”. c的符号决定 ,简记为“ ”. 二、尝试应用 1.二次函数 的顶点坐标是 . 2.已知函数 ,当x﹤ 时, y随x的增大而增大, 当x﹥ 时, y随x的增大而减小. 3.若抛物线 的对称轴是 ,则m值为 . 三、补偿提高 已知二次函数 如图所示,则函数 不经过 象限. 【学后反思】 1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ 22.1.4 二次函数 的图象和性质学案答案 沂南县湖头镇初级中学 杨建青 联系电话: 13256521458 【新知准备】 1.(1) , (2)36,6 (3) , . 2. (1) ,(-1,-2),最小值为-2. (2) ,(