人教版初中数学九年级上册22章二次函数 22.1.2二次函数的图像和性质学案（无答案）

22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质学案 【学习目标】 1.学生会用描点法画出y=ax2的图象. 2.经历、探索二次函数y=ax2图象性质.  3.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯. 【重点难点】 重点：学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点. 难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点． 【新知准备】 【问题1】一次函数y=kx+b的图象是一条 ， 【问题2】画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。 【课堂探究】 一、自主探究 探究1 1.用描点法画二次函数y＝x2和y＝-x2的图象． x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … 探究2 1. 在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图像.比较y=x2 ，y= x2 和y=2x2三个图像有什么共同点和不同点？ 2. 在同一直角坐标系中画出函数y=－ x2和y=－2x2的图像，比较y=-x2 ，y=- x2 和y=-2x2三个图像有什么共同点和不同 【归纳】一般的，形如y=ax2的图像和性质有哪些？ 二、尝试应用 1. 函数y= x2 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 （大或小）值是 ． 2．已知抛物线y＝ax2经过点A(-2，-8). (1) 求此抛物线的函数解析式 （2） 写出这个二次函数图象的对称轴，顶点坐标及开口方向； （3）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上； 三、补偿提高 1.已知原点是抛物线y＝(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是 . 2.若抛物线 y=-6x2上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为 . 3.若m>0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线 上，则y1、y2、y3的大小关系是 . 4.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式 【学后反思】 1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ $$