人教版初中数学九年级上册22章二次函数 22.1.1二次函数 学案（无答案）

22.1.1二次函数学案 【学习目标】 1．体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系； 能应用二次函数的相关知识解决简单的问题. 2．探索具体问题中数量关系和变化规律的过程；二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型；  3．体会数学与生活的联系，锻炼学生的理性思维，体会通过探究学习新知识的乐趣． 【重点难点】 重点：理解二次函数的有关概念，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题. 难点：将简单的实际问题转化为二次函数的模型． 【新知准备】 1.回顾函数的概念，重新认识函数变化过程中俩变量之间的对应变化关系. 2.我们到现在学了哪些函数？它们的概念以及图像性质有哪些？ 【课堂探究】 一、自主探究 探究1 1、 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体形的棱长为x,表面积为y,请你写出y与x的关系式. 2、多边形的对角线条数d与边数n有什么关系？ 3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一 年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 归纳总结：1、观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?      2、什么是二次函数？ 探究2 二次函数的一般式： 当b＝0时，二次函数式： ；当c＝0时，二次函数式： ； 当b＝0，c＝0时，二次函数式： 二次函数的特征： 二、尝试应用 【概念巩固】1.说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项 （1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2 2.指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c （1）y=-3x2-x-1（2）y=5x2-6（3） y=x(1+x) 3.下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. （1）y=3(x－1)²+1 （2） (3)s=3－2t² (4) y=(x+3)²－x² (5) (6) v=8π r² 【成果展示】 4.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之