浙教版九年级数学上册教学课件:4.2 由平行线截得的比例线段 （共17张PPT）

图1 图2 1. 如图1，已知△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，则 = ； 2. 如图2，已知△ABC中，D是AB三等分点，DE∥BC，则 = 。 同学们，你们得出结果的的依据是什么？ 中位线定理的条件和结论是什么？ 有没有一个定理能证明我们的对这两题的猜想呢？ 答案是肯定的，今天我们就一起来学习《由平行线分得的比例线段》。 * 4.2 由平行线截得的比例线段 合作学习 （1）我们一起来观察有横格线的练习簿页，这些横格线有什么特征？在图中画一条直线与横格线相交。这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？ （2）我们再画一条直线与横格线相交，将交点标上相应的字母，AE与A’E’是任意画的两条直线，分别于这组平行线依次相交于A，B，C，D，E和A’， B’，C’，D’，E’。比例式 成立吗？ 呢？为什么？ 通过以上这个实验，我们发现了什么？ 两条直线被一组等距的平行线（不少于三条）所截，所得的对应线段成比例。 如果在原图中撤去CC’和DD’后得到新图，则在新的图中有比例线段吗？如果有请你找出来，并说明理由。 两条直线被一组平行线（不少于三条）所截，所得的对应线段成比例。 那么对任意的一组平行线这个基本事实还成立吗？ 例1：如图，已知直线l1∥ l2∥ l3，直线AC分别与l1、 l2、 l3于点A，B，C；直线DF分别与l1、 l2、 l3于点D，E，F；已知DE=2，EF=6，AB=3，求BC的长 . 分析： 1. 哪两条线被哪三条平行线所截？截得的线段有哪些？ 2. 与题目已知线段相关的比例线段是哪几条？根据发现的基本事实写出比例式。 例题精讲 ∵ l1∥ l2∥ l3 ∴ （两条直线被一组的平行线所截， 所得的对应线段成比例 ） ∴ 解得 BC=9 解： 变式练习 变式1：如图，已知直线l1∥ l2∥ l3，直线AC分别与l1、 l2、 l3于点A，B，C；直线DF分别与l1、 l2、 l3于点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长 . 分析： 1. 哪两条线被哪三条平行线所截？截得的线段有哪些？ 2. 与题目已知线段相关的比例线段是哪几条？根据发现的基本事实写出比例式。 ∵ l1