浙教版八年级数学上册导学案:2.5.2勾股定理及逆定理（无答案）

勾股定理及逆定理 一、学习导航 1.有一个角是900的三角形是直角三角形； 2.两锐角互余的三角形是直角三角形； 3.两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形； 4.一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。 5.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。设三边长分别为a、b、c(c为斜边)，则 a2+b2=c2 c= EMBED Equation.DSMT4 c2- a2=b2 b= c2-b2=a2 a= 6.勾股定理的逆定理：若一个三角形的三边满足：两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 二、知识梳理与例题精讲 知识点一 勾股定理 例1.在Rt△ABC中，∠C=900 如果a=10, b=24,那么c= . 如果a=15, c=25,那么b= . 如果c=10, b=8,那么a= . [来源:学科网] 例2.有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 例3.一架长为10米的梯子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑2米，那么它的底端是否也滑动2米？ [来源:学科网] 知识点二 勾股定理的逆定理 例4.有六根木棒，它们的长度分别为2,4,6,8,10,12,（单位：cm）,从中取出三根，首尾顺次连接成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ） A.2,4,8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 例5.已知：△ABC的三条边长分别为a、b,、c,且a=n2-1,b=2n,c= n2+1(n＞1). △ABC是直角三角形吗？为什么？ 例6. 在正方形ABCD中,F为DC的中点，E为BC上一点,且BC=4EC.小明经过测量发现∠EFA=900,你认为对吗？ 三、方法规律 考点一：转化思想 1如图，一只壁虎在底面半径为20cm,高为30Πcm的圆柱下底边A处, 发现在它正上方圆柱边缘的B处有一只害虫，为捕捉这只害虫，它故意不走直线，而绕着圆