浙教版八年级上册数学第1章第5节三角形全等的判定导学案（3）

课题 1.5 三角形全等的判定（4） 学习目标： 1、掌握并运用三角形全等的判定定理：两角及其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 2、掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. 学习过程：阅读课本P34-P35 1、思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们可不可以，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 2、探究问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 结论：两个 和其中 对应相等的 全等（可以简写成“角角边”或“ ”）．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 3、右图中，AD＝BC，DE∥BC，于是∠1＝∠B。 在△ABC和△ADE中，虽有∠A＝∠A，AD＝BC， ∠1＝∠B，△ABC与△ADE全等吗？你有什么结论？[来源:学科网] 例6．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD. 求证：AB=AD . [来源:学§科§网Z§X§X§K] 角平分线性质定理： 课本例题7 课内练习2 作业题1、2、4 题组 练习 1、如图，P是∠AOB平分线上一点，PD垂直AO，D为垂足， 若PD为3cm，求点P到OB的距离。 2、如图，，，. 求证：≌． 3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB=CD [来源:学科网] 4、如图，点CF在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC；求证：AB=DE 参考答案： 1、根据AAS证明三角形全等，得出距离为3cm 2、根据AAS证明推出△ABC≌△ADE 3、根据AAS证明三角形全等，得出AB=CD 3、根据AAS证明三角形全等，得出AB=DE [来源:学科网ZXXK] � EMBED PBrush ��� $$