浙教版八年级上册数学第2章第6节直角三角形第二课时导学案

§2.6直角三角形（2） 【学习目标】 1、掌握直角三角形的判定定理：“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”； 2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形。 【重点与难点】 学习重点：直角三角形的判定定理：“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”； 学习难点：一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形的证明。 【知识结构】 [来源:Z,xx,k.Com] 一、自学检测： 1．如图1，Rt△ABC中，已知∠ACB＝ ，D是AB边的中点， 则CD＝ ＝ ＝ ． 2．已知，在Rt△ABC中，斜边上的中线CD长5cm，则斜边AB的长为 cm． 3．已知直角三角形斜边上的高线与中线长分别为5cm和6cm，则该直角三角形的面积为 ． 4．根据下列条件判断⊿ABC是不是直角三角形，并说明理由。 （1）有一个外角为90º （2）∠A=36º，∠B=54º （3）∠A=2∠B=3∠C 二、合作探究： 1、如图2，△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD＝ AB．则△ABC是直角三角形吗?请说明理由． 综上所述，我们可以得到结论： 在三角形中，一边上的 等于该边的 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、已知：如图3，A、B、D同在一条直线上，∠A=∠D=90º，AC=BD,∠1=∠2。 求证：⊿BEC是等腰直角三角形。 三、自我展示 1．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AB=10cm，D是AB的中点，则CD＝ cm． 2．如图5，CE，CD分别是Rt△ABC的斜边AB上的中线和高线，CE＝4cm，△ABC的面积为12cm2，则CD的长为 ． [来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:Z*xx*k.Com] 3．如图6，是太阳能热水器安装的截面图，其中太阳能热水器受光的一边AB长为2米，倾斜角∠B＝30o，连杆CD经过AB的中点D，则支架AC＝ 米，CD＝ 米． 4、如图7，要把一块三角形土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90º， ∠B=30º，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上 画出来，至少用两种方法，并说明作法。 [来源:Z+xx+k.Com] 反思：