辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一下学期期末质量监测（7月）数学（理）试题（图片版）

2017年葫芦岛市普通高中教学质量监测 高一数学(理)参考答案及评分标准 一、 选择题：CDCBD DCAAB A A 二、 填空题：13. 273 14. 15. 4 16. 三、解答题： 17. 解：(1)由题意得，所抽取的男生人数为： 1000×8%×=40人………………………………（4） 依据样本频率分布直方图：0.01×5+0.025×5+x=0.5 得x=0.325 ，而身高170~175之间的频率为0.35，所以中位数为170+5×≈174.64cm………（7） (2)样本中身高在180～185 cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190 cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，从上述6人中任取2人的共有： （①，②）（①，③）（①，④）（①，⑤）（①，⑥） （②，③）（②，④）（②，⑤）（②，⑥） （③，④）（③，⑤）（③，⑥） （④，⑤）（④，⑥） （⑤，⑥）…………………………………………………………………（9） [来源:学科网] 故从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185～190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率P2＝.…………………………………………………………………………（10）＝ 18．解：(1)f(x)＝cosxsinx－cos2x ＝cosxsinx－(1＋cos2x) ＝cos2x－sin2x－ ＝sin(2x－，)－ 因此f(x)的最小正周期为π，最大值为 1－.……………………………………………（6） (2)当x∈[. ≤≤2x－]时，， 易知当时，f(x)单调递增，≤x≤，即≤≤2x－ 当时，f(x)单调递减．≤x≤，即≤≤2x－ 所以f(x)在[]上单调递减．……………………………（12），]上单调递增；在[， 19.由题意知： ，所以 ，所以线性回归方程为 .………………………………（6） (2)由（1）知回归直线方程为b>0，所以2012到2016年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增加0.45万元。……………………………………………………………………（9） 当x=6时， 故预测2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元………………………………………（12） 20.（1）由已知