2017年秋湘教版八年级数学上册课件:1.2分式的乘法和除法 （2份打包）

1.2 分式的乘法和除法（二） 义务教育教科书（湘教）八年级数学上册 ●教学目标 1．使学生了解分式乘方的运算性质． 2．会根据分式乘方的运算性质，正确熟练地进行分式的乘方运算． ●教学重点和难点 重点：分式乘方的运算性质． 难点：分式乘方的运算性质的运用． 一、课前预习 阅读课本P10～11页内容，学习本节主要知识． 分式的乘方是把分子、分母各自乘方 (n个) 二、情景导入 计算：()2，()3，()n. 解：由乘方的意义和分数乘法的法则得，()2＝×＝， ()3＝××＝ ()n＝××…× ＝ ＝ 三、新知探究 探究一：分式的乘方 1．根据乘方的意义和分式的乘法法则填空： (1)()2＝________＝________＝________； (2)()3＝________＝________＝________. 2．当n为正整数时，则()n＝________. 3．你能用一句话概括乘方的规则吗？ 点评： 分式的乘方是把分子、分母各自乘方． 阅读教材第10页中的例4的解答过程，思考下列问题． 1．分式的乘方的法则是什么？ 2．分式的乘方、乘除混合计算的计算顺序如何？ 探究二：分式的乘除混合运算 点评： 分式的乘方、乘除混合运算与数的运算一样，即先算乘方，再算乘除，同级运算按从左到右的顺序依次进行． 解析：直接利用乘方法则并注意结果的符号． 四、点点对接 例1：计算：(1)()3；(2)()2. 解：(1)原式＝＝＝－； (2)原式＝＝. 解析：先乘方，再把除法统一成乘法并计算． 例2：计算：()2·()3÷()4. 解：原式＝·(－)÷＝－··＝－ 五、课堂小结 本课时学习了分式乘方的运算性质及运用．计算时应注意分子、分母系数的符号、字母的指数，以及运算顺序． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.2 分式的乘法和除法（一） （湘教）八年级数学上册 ●教学目标 1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示． 2．能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算． 3．能进行分式与整式的乘除运算． ●教学重点和难点 重点：分式的乘法． 难点：当分子、分母是多项式时的分式乘除法． 一、课前预习 阅读课本P8～9页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 1．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？ 2．大拖拉机m天耕地a亩，小拖拉机n天耕地b亩，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ (1)·； (2)÷. 分数的乘法法则是什么？ 你能类比分数的乘法法则得出分式的乘法法则吗？ 三、新知探究 探究一：分式的乘除法 1．如何计算·？ 　　分式乘以分式，把分子乘以分子，分母乘以分母分别作为积的分子、分母， 即：·＝. 2．如何计算÷？分数的除法法则是什么？你能类比分数的除法法则得出分式的除法法则吗？ 分式的乘除法法则与分数类似 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘． 【分式的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘． 【分数的乘除法法则 】 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘， 即÷＝·＝. 探究二：分式的化简求值 化简并求值： (1)化简求值的一般步骤是什么？ (2)化简中需要注意什么问题． ÷(a＝－3) 解析：由分式的乘除法法则为依据进行解答． 四、点点对接 例1：计算： (1)×；(2)2ab÷(－)． 解：(1). ；(2)－ 解析：先利用分式基本性质进行化简，然后再代入求值． ∵x＝2，y＝－1， ∴x＋y＝1. 例2：先化简，再求值： ÷，其中x＝2，y＝－1. 解：原式可化为：·x＝x＋y， 五、课堂小结 分式乘除法要点是： (1)分式乘除运算时，应先确定结果的符号； (2)计算结果应是最简分式或整式； (3)“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤； (4)可先约分，再相乘； (5)运算中遇到整式，可看成分母是1的式子． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$