2017年秋湘教版八年级数学上册课件:1.3整数指数幂 （3份打包）

1.3.2 零指数幂与负指数幂 ●教学目标 1．掌握零次幂和负整数指数幂的意义． 2．会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算． 3．会用科学记数法表示绝对值较少的数． ●教学重点和难点 重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学记数法表示绝对值较少的数． 难点：零次幂和负整数指数幂的理解． 教学设计 一、课前预习 阅读课本P16～18页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 1．正整数指数幂有哪些性质？ (1)am·an＝________(m，n为正整数)； (2)(am)n＝________(m，n为正整数)； (3)(ab)n＝________(n为正整数)； (4)am÷an＝________(a≠0，m，n为正整数，m＞n)； (5)()n＝________(n为正整数)． 2．上述幂的性质中，m，n可以为0或负整数吗？ 三、新知探究 探究一：零次幂 计算：52÷52＝________；109÷109＝________. (1)用约分可以得到上述两题的结果分别是多少？ (2)若把“幂的运算性质am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数，m＞n)中的m＞n去掉”，运用此性质计算上述两题的结果分别是多少？ (3)由此你得出什么结论？ 点评：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝1(a≠0)． 探究二：负整数指数幂 计算：52÷55＝________；103÷107＝________. (1)用约分可以得到上述两题的结果分别是多少？ (2)若把“幂的运算性质am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数，m＞n)中的m＞n去掉”，运用此性质计算上述两题的结果分别是多少？ (3)由此你得出什么结论？ 点评：a－n＝()n＝(a≠0，n是正整数)，特别地，a－1＝(a≠0)． 探究三：科学记数法 1．填空并观察10的指数与原数有什么关系． (1)0.1＝10－1，0.01＝________；0.001＝________； (2)0.0025＝2.5×________＝2.5×10(　)． 2．由题可知，任何一个绝对值小于1的数都可以写成a×10－n，其中a为________，n为________，即绝对值小于1的数可用科学记数法表示． 点评：a×10－n(a是整数位数只有一位的数，n是正整数且n的值是原数中第一个非零数字前所写零的个数，包括小数点前的那个零)． 解析：直接利用零次幂及负指数幂法则进行解答． 四、点点对接 例1：计算：(1)(－π)0；(2)x3y－2. 解：(1)原式＝1； (2)原式＝. 例2：用科学记数法表示下列各数： (1)0.00035；(2)－0.0000201. 解析：正整数指数幂表示绝对值大于10的数，负整数指数幂表示绝对值小于1的数． 解：(1)0.00035＝3.5×10－4； (2)－0.0000201＝－2.01×10－5. (3)科学记数法．前两个知识点要注意条件，第三个知识要点要注意规律． 五、课堂小结 (1)a0＝1(a≠0)； (2)a－n＝，a－n＝()n(a≠0，n是正整数)； 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.3.3 整数指数幂的运算法则 ●教学目标 1．了解整数指数幂的运算法则． 2．会根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算，会把运算结果统一写成正整数指数幂的形式． ●教学重点和难点 重点：整数指数幂的运算法则． 难点：根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算． 一、课前预习 阅读课本P19～20页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 正整数指数幂的性质有哪几条？ 三、新知探究 探究：整数指数幂 1．当幂的指数由正整数扩大到全体整数时，哪几条性质可以合并为一条性质． 2．整数指数幂可以归纳为哪几条？ 四、点点对接 例1：计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数幂的形式． (1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3. 解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化为正整数指数幂． 解：(1)原式＝x6y－4＝； (2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y＝. 解析：将整数指数幂公式反用并进行解答． 例2：若2x＝，()y＝81，求xy的值． 解：因为2x＝2－5，()y＝34，3－y＝34，所以x＝－5，y＝－4，所以xy＝(－5)－4＝. 五、课堂小结 整数指数幂的运算法则有哪些？ 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.3.1 同底数幂的除法 ●教学目标 1．使学生了解同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式． 2．会根据同底数幂的除法法则正确熟练地进行运算． ●教学重点和难点 重点：同底数幂的除法法则． 难点：同底数幂的除法法则的推导及运用． 一、课前预习 阅读课本P14～15页内容，