北师大版七年级数学 下册 第三章 3.1用表格表示的变量间的关系 学案（无答案）

3.1《用表格表示的变量间的关系》导学案 【学习目标】了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第62页到63页，用红笔进行勾画变量、自变量、因变量及常量的概念；再针对【课前预习】二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 （一）、预习书P62~P63 （二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？ （三）、预习作业： 1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系： 时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由 【课堂探究】 例1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 支撑物高 度h ( 厘米) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间t (秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？ (5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表： 时间（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 （米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用t表示时