北师大版七年级数学 下册 第一章 1.5平方差公式 学案（共2课时无答案） （2份打包）

1.5.1《平方差公式（一）》导学案 第 周 第 课时 课型：新授 【学习目标】 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意思和推理能力. 2．会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算. 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第P20页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习 1．计算：（1） （2） （3） 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？请用字母表示出你的发现. 2.阅读课本第20页，思考下面问题： （1）平方差公式是怎样推导出来的. (2) 仔细观察公式的两边，看看公式有什么特征. (3) 你是怎样解决课本的“想一想”的？ 【课堂探究】 专题一、探索平方差公式 1.平方差公式的推导 2. 平方差公式: 有什么特征? 专题二、学以致用 例1. 利用平方差公式计算： （1） （2） （3） （4） 例2. 利用平方差公式计算： （1） (3) (4) 想一想 ？你是怎样做的？ 【学习小结】 1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2 公式的结构特点： 2.应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 【课堂检测】 1、判断下面计算是否正确 （1） EMBED Equation.3 = （ ） （2）（－3x+y）（3x－y）=9x2－y2 （ ） （3）（m+n）（－m－n）=m2－n2 （ ） 2、利用平方差公式计算： （1） （5+6x）（5－6x）； （2）（x－2y）（x+2y） ★（3）（－m+n）（－m－n） （4） 【巩固作业】 利用平方差公式计算： （1）（2y+z）（2y－z） （2） （3）（ab+c）（ab－c） （4） EMBED Equation.3 （5） ★（6） ★★思考：利用平方差公式进行计算： $$ 1.5.2《平方差公式（二）》导学案 【学习目标】 1.经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2．通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 3．培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义. 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第P21-P22页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习 1、知识回顾与准备： （1）平方差公式： ；公式的结构特点： （2）计算：① ② 2、自学课本：阅读课本第21-P22页，思考下面问题： （1）课本第21页，图1-5与图1-6中的阴影部分面积相等吗？你能分别表示出它们的面积吗？、 （2）你从课本P21的“想一想”得到什么规律？请用字母表示这一规律. 【课堂探究】 专题一、通过图形的拼接验证平方差公式 如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1） 请表示图1-5中阴影部分的面积 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 专题二、寻找规律 （1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80=