2017年秋七年级数学上册（华师大版）精英课件+导学案:2.10有理数的除法 （3份打包）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版 课题　有理数的除法 【学习目标】 1．掌握有理数除法法则，能够熟练地利用有理数的除法法则进行运算和分数的化简； 2．能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互转化，体会转化思想和辩证观念； 3．通过学生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生体验问题的探索过程，培养学生的探究能力，激发学生学好数学的热情． 【学习重点】 正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算． 【学习难点】 有理数除法法则的灵活运用． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：1.一个数的倒数的符号与这个数的符号一样； 2．求一个数的倒数的方法：用1去除以这个数即可； 3．求真分数的倒数，只需将分子、分母对倒一下； 4．带分数求倒数时一定要化为假分数； 5．小数求倒数时一定要化成分数． 做这一类题应注意： 1．首先确定积的符号； 2．根据除法则将除法化为乘法； 3．约分，求出结果． 做这一类题应注意： 1．分数可以转化为除法； 2．可以直接由负号的个数决定分数的性质符号．情景导入　生成问题 1．有理数的乘法法则是什么？ 答：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0. 2．根据乘法法则口答下列各题： (1)(－3)×4＝__－12__；　　　　　　(2)3×(－)＝__－1__； (3)(－9)×(－3)＝__27__； (4)0×(－2)＝__0__； 小学我们已经学过数的除法，那么有理数的除法应该怎么进行呢？ 自学互研　生成能力 阅读教材P53～P54，完成下面的内容． 归纳：小学里学过倒数，对于有理数我们仍然有：乘积是1的两个数互为倒数． 注意：0没有倒数，因为0作除数(或分母)无意义． 范例：－；－0.4的倒数是－2.5． 的倒数是；1的倒数是－ 变例：倒数等于本身的数是__±1__，相反数等于本身的数是__0__，绝对值等于本身的数是__0或正数(或非负数)__． 阅读教材P54例1，完成下面的内容． 除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算．那么8÷(－4)什么意思？商是多少？ 答：8÷(－4)表示一个数与－4的乘积是8，商为__－2__．即(－4)×(－2)＝8.所以，乘法与除法是互为逆运算． 又8×(－)＝－2.)＝－2，所以有8÷(－4)＝ 8×(－ 请同学们再举几个例子试试． 归纳：有理数除法法则：(1)除上一个不为零的数等于乘上这个数的倒数； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； (3)零除以任何一个不等于零的数，都得零． 范例：计算：(1)(－36)÷9；　(2)2.÷ 解：(1)原式＝－(36÷9)＝－4；　(2)原式＝－.＝－×＝－÷ 范例：化简下列分数：(1).；　(2) 解： (1).＝(－8)÷(－12)＝8÷12＝＝(－42)÷7＝－6；　(2) 变例：若x＞0，则＝__±1__． ＝__－1__；若x≠0，则＝__1__；若x＜0，则 　　学法指导： 1．在知道范围的情况下化掉绝对值的符号才可以约分； 2．不知道字母的范围应分类讨论； 3．同级运算应自左向右进行． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于学会求有理数的倒数，0没有倒数； 知识模块二展示重点在于掌握有理数的除法法则，并能运用法则进行简单的运算； 知识模块三展示重点在于利用有理数除法法则对一个分数熟练地进行化简； 知识模块四展示重点在于运用乘除法法则进行有理数的乘除混合运算. 有理数的乘除混合运算，先将除法化成乘法，然后确定积的符号(或同时进行)，最后求出结果，同时灵活运用运算律来简化计算． 范例：计算：(1)÷9.；(2)×÷÷2 解：(1)原式＝－； ＝－×××＝－×÷÷ (2)原式＝.＝－4＝－4－ ×－＝－36×× 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　倒数　　　　　　知识模块二　有理数除法法则 知识模块三　分数的化简 知识模块四　有理数的乘除混合运算 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书