2017年秋八年级数学上册（浙教版）练习（pdf版）:2.4等腰三角形的判定定理B

第2 2.4等腰三角形的判定定理 综合提升训练24 础匈关 ∠DFE=∠FDE=∠DEF, △DEF为等边三角形. 选择题 7.如图2-4-12,上午7:00一艘船从A港出发,以20km/h的 1.下列说法正确的是(D 速度向东北方向行驶,经2h,船行驶至B处,此时灯塔C在 A.有两条边不相等的三角形不是等腰三角形 B处的北偏西85°方向.已知灯塔C在A港的北偏西20°方 B.有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 向,求B,C两处之间的距离 C.有两个内角分别是40°和110°的三角形是等腰三角形 解:B在A的东北方向上,C在B 如果三角形两边上的高相等,那么这个三角形是等腰三 的北偏西85°方向上, 角形 ∠ABC=45°+5°=50° 2.在△ABC中,与∠A相邻的外角是110°,要使△ABC为等腰 ∠BAC=45°+20°=65°, 三角形,则∠B的度数是(C) ∠BCA=180°-65°-50°=65° A.70° B.55° ∠BCA=∠BAC,∴BC=BA C.70°或55°或40° BA=20×2=40(km) 3.如图2-4-8,在等边三角形ABC中,O BC=40km,即B,C两处之间的距图2-4-12 是三个内角的平分线的交点若OD∥ 离为40km AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个 数是(A) 综合强化 B.6 四、综合题 图2-4-8 8.如图2-4-13,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为 分析:根据题中所给条件,结合图形可 BC延长线上一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE 得图中的等腰三角形为△ABC,△AOB,△AOC,△BOD, 的中点 △DOE,△COE,△BOC,共7个.故选A 证明:连接B 二、填空题 △ABC是等边三角形 4.取出一张长方形的纸,沿一条对角线折叠,如图2-4-9,则重 ∠ABC=∠ACB=60° D 叠部分是一个等腰三角形 ∠CDE+∠E=∠ACB=60° CD=CE,∴∠CDE=∠E=30° BD是AC边上的中线 BD平分∠ABC,即∠DBC=30 图2-4-13 ∴∠DBC=∠E.∴.DB=DE. 又∵DM⊥BE,:DM是BE边上的中线,即M是BE的中点 砉在线 D 图2-4-10 1.(2015·浙江温州中考 18题·8分)如图2-4-14,点 5.如图2-4-10,在△AB