【名师精品】高中数学北师大版选修2－3同步导学案：3.2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用

§2　独立性检验 2.1　独立性检验 2.2　独立性检验的基本思想 2.3　独立性检验的应用 1．了解独立性检验的基本思想方法．(重点) 2．了解独立性检验的初步应用．(难点) [基础·初探] 教材整理1　独立性检验 阅读教材P87～P89，完成下列问题． 设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2＝1，有下面2×2列联表： 1；变量B：B1，B2＝ A B B1 B2 总计 A1 a b a＋b A2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据；b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据；c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；d表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据． 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：________(填“是”或“否”)． 【解析】　因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的． ＝，＝ 【答案】　是 教材整理2　独立性检验的基本思想 阅读教材P90～P91“练习”以上部分，完成下列问题． 在2×2列联表中，令χ2＝.当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断． (1)当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的； (2)当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； (3)当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； (4)当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． 对分类变量X与Y的统计量χ2的值说法正确的是 (　　) 【导学号：62690055】 A．χ2越大，“X与Y有关系”的把握性越小 B．χ2越小，“X与Y有关系”的把握性越小 C．χ2越接近于0，“X与Y无关系”的把握性越小 D．χ2越接近于0，“X与Y无