江苏省宿迁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试卷

宿迁市2016~2017学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分160分) 参考公式： ;，其中，． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．已知复数满足（ 是虚数单位），则的值为 ▲ ． 2．已知点A的极坐标为，则点A的直角坐标为 ▲ ． 3．若直线的参数方程为（为参数），则直线在轴上的截距是 ▲ ． 4．已知向量，若，则实数的值是 ▲ ． 5．甲、乙、丙三人独立地翻译一密码，若每人译出此密码的概率均为，则该密码被译 出的概率为 ▲ ． 6．设矩阵的一个特征值为2，则实数的值为 ▲ ． 7．若3名学生报名参加数学、物理、化学、计算机四科兴趣小组，每人选报一科，则 不同的报名方法有 ▲ 种． 8．设，则的值为 ▲ ． 9．在极坐标系下，点P是曲线：上的动点，点Q是直线上 的动点，则线段PQ长的最小值是 ▲ ． 10．已知展开式中的常数项为60，则正实数的值为 ▲ ． 11．在四面体中，已知点分别在棱上， 且，， 则的值为 ▲ ． 12．两位同学参加一项比赛，通过综合分析，两人获得一等奖的概率分别为， 　　且他们是否获得一等奖相互独立．若这两位同学中恰有一位获得一等奖的概率为， 　　则的值为 ▲ ． 13．已知函数，数列 满足，对于任意 都满足， 且．若，则的值为 ▲ ． 14．祖暅原理：两个等髙的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几 何体的体积相等．利用祖暅原理可以求旋转体的体积．如：设半圆方程为，半圆与轴正半轴交于点，作直线，交于点，连接（为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕y轴旋转所得半球的体积与△绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等．类比这个方法，可得半椭圆绕轴旋转一周形成的几何体的体积是 ▲ ． 2、 解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知复数，，其中是虚数单位，且 为纯虚数． （1）求复数 ； （2）若复数(b∈R)在复平面内对应的点在第四象限,求b的取值范围． 16．（本小题满分14分） 已知矩阵的逆矩阵． （1）求矩阵； （2）