[中学联盟]浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末调研测试数学试题（扫描版）

附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 高二数学参考答案（共五页）——第 1 页 2016学年第二学期期末调研测试 参考答案及评分标准（高二数学） 一、选择题（本大题共有 10小题，每小题 4分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B C D C D B A 二、填空题(本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分．) 11． 4 5 ， 24 7  12．0 ，1 13． 1 2  ， 3 2 14．18，10 15． 2 2 16．  0,2 17．[0, 4) 三、解答题(本大题共 5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18．(本小题满分 14 分) 已知函数        cos 2 2sin + cos3 4 4f x x x x      ． （Ⅰ）求函数  f x 的最小正周期；（Ⅱ）求函数  f x 在区间[ ]12 2   ， 上的值域． 解：（Ⅰ）由题意得 1 3( ) cos 2 sin 2 sin(2 ) 2 2 2 f x x x x     ------------2 分 3 1sin 2 cos 2 sin(2 ) 2 2 6 x x x     ，------------5 分 所以，函数  f x 的最小正 T 周期 ， --------------7 分 （Ⅱ）因为 , 12 2 x       ，所以 2 6 x   5, 3 6      ， -------------9 分 3sin(2 ) ,1 6 2 x          ，-------------11 分 即所求值域为 3 ,1 2       ．----------14 分 高二数学参考答案（共五页）——第 2 页 19．(本小题满分 15 分) 袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，现从 中随机地连取3次球，每次取1个，记事件 A为“ 3个球都是红球”，事件 B为“ 3个球 颜色不全相同”． （Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件 A和事件 B的概率(用数字作答)； （Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件 A和事件B的概率(用数字作答)． 解：（Ⅰ） 3 3 3 9 1( ) 84 CP A C   ， -----------------------------------4 分 3 3 3 9 3 3 27( ) 1 1 84 28 CP B C       ； --------------------------8 分 （Ⅱ） 3 3 3 1( ) 9 9 9 27 P A      ， -------------------------------12 分 3 3 3 3 1 8( ) 1 1 9 9 9 9 9 P B          . ------------------------15 分 20．(本小题满分 15 分) 已 知 二 次 函 数   2f x ax bx  （ a b， 为 常 数 ， 且 0a  ） 满 足 条 件 ：    1 3f x f x   ，且方程   2f x x 有两个相等实数根． （Ⅰ）求  f x 的解析式； （Ⅱ）是否存在实数 , ( )m n m n ，使 ( )f x 的定义域和值域分别为 [ ]m n， 和 [4 4 ]m n， ，如果存在，求出符合条件的所有 ,m n的值；如果不存在，说明理由． 解：（Ⅰ）方程 ( ) 2f x x 即 2 ( 2) 0ax b x   ， 因为方程 ( ) 2f x x 有两个相等实数根，故 0  ，解得 2b  ，------2 分 由 ( 1) (3 )f x f x   知函数 ( )y f x 的图像的对称轴方程为 1x  ， 所以， 1 2 b a   ，解得 1a   ，-----------------------------------4 分 ( )f x 的解析式为 2( ) 2f x x x   ；-------------------------------5 分 高二数学参考答案（共五页）——第 3 页 （Ⅱ） 2 2( ) 2 ( 1) 1f x