精品解析:江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考文数试题

南昌二中2016—2017学年度下学期第三次阶段性考试 高二数学（文）试卷 一、选择题 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 设，，，则 A B. C. D. 3. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则 A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n 4. 函数f(x)＝的零点所在的区间为(　　) A. B. C. D. (1，2) 5. 下列说法正确的是 A. 命题“若, 则 ”的逆否命题是“若, 则或”; B. 命题“, ”的否定是“, ”； C. “”是“函数在区间上单调递减”的充要条件； D. 已知命题；命题, 则 “为真命题” 6. 若实数满足，则的最小值为 A. B. 2 C. D. 4 7. 已知函数，是R上增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是 A. B. C. 16 D. 32 9. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 11. 已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 12 已知函数，与函数，若与的图像上分别存在点，，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 设函数，且f（x）为奇函数，则g（）= 14. 已知是球 的直径上一点, ,平面 ,为垂足, 截球所得截面的面积为 ,则球的表面积为_______. 15. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为___________. 16. 已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为________． 三、解答题 17. 设函数. （1）求不等式解集； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围． 18. 已知函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求的值，并确定的解析式； （2），求的定义域和值域． 19. 已知命题p:“两个正实数x，y满足，且x＋2y>11a-2a2-8恒成立＂，命题q：“函数在[0,1]上是减函数”， (1)若命题 (2)若“或为假”，求实数的取值范围． 20. 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由. 21. 已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，. （1）求抛物线的方程； （2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程. 22. 已知函数 ，在x=1处的切线与直线垂直，函数 ． (1)求实数的值； (2)设 是函数的两个极值点，记，若， ①的取值范围；②求 的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌二中2016—2017学年度下学期第三次阶段性考试 高二数学（文）试卷 一、选择题 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由得：，由得， 则，故选B. 2. 设，，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为，所以． 考点：1．对数；2．大小比较． 3. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则 A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析： 由题意知，．故选C． 【考点】空间点、线、面的位置关系． 【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系． 4. 函数f(x)＝的零点所在的区间为(　　) A. B. C. D. (1，2) 【答案】B 【解析】 【详解】由于为连续函数，，， ，故函数的零点所在的区间为，故选B. 5. 下列说法正确的是 A. 命题“若, 则 ”的逆否命题是“若, 则或”; B. 命题“, ”的否定是“, ”； C. “”是“函数在区间上单调递减”充要条件； D. 已知命题；命题, 则 “为真命题” 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为是大前提，所以不能有，故A是错的，关于全称命题的否定是特称命题，任意应该改为存在，故B事错的，函数也满足在给定区间上式减函数，所以应该是充分不必要条件，故C是错的，对于D项，命题是假命题，命题是真命题，，所