精品解析:山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考文数试题

太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测 高 二 数 学（文） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项) 1. 点对应复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为 A. B. C. D. 2. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） A. B. C. D. 3. 能化为普通方程的参数方程为 A. （为参数） B. （为参数） C. （为参数） D. （为参数） 4. 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是 A. （-，4） B. （-，1） C. （1，4） D. （1，5） 6. 两圆的公共部分面积是 A B. C. D. 7. 若实数、满足：，则取值范围是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 不等式成立，则 A. B. C. D. 9. 若曲线上有个点到曲线 的距离等于，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 参数方程（为参数）所表示的曲线是 A. B. C. D 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上) 11. 不等式的解集是___________． 12. 曲线（为参数）在轴正半轴上的截距是_________． 13. 在极坐标系中，点到直线的距离为_______． 14. 若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是_____． 15. 平面直角坐标系中，点在曲线：（为参数，）上. 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点，的极坐标分别为且点，都在曲线上，则_________． 三、解答题(本大题4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 已知点是圆上的动点. （1）求的取值范围； （2）若有解，求实数的取值范围. 17. 已知函数． （1）证明：； （2）求不等式的解集. 18. 倾斜角为的直线过点，直线和曲线（为参数）交于不同的两点、. （1）将曲线的参数方程化为普通方程，并写出直线的参数方程； （2）求的取值范围. 19 已知函数 （1）若的解集为，求实数，的值； （2）当且时，解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测 高 二 数 学（文） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项) 1. 点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：先求出点P的直角坐标，P到原点的距离r，根据点P的位置和极角的定义求出极角，从而得到点P的极坐标． 详解：点P对应的复数为，则点P的直角坐标为，点P到原点的距离， 且点P第二象限的平分线上，故极角等于，故点P的极坐标为， 故选A． 点睛：本题考查把直角坐标化为极坐标的方法，复数与复平面内对应点间的关系，求点P的极角是解题的难点． 2. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角函数图象伸缩变换原则可知需坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩短为原来的，从而可得结果. 【详解】将变为曲线，需将： 的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩短为原来的 故选：B 【点睛】本题考查曲线的伸缩变换，涉及到三角函数伸缩变换原则，属于基础题. 3. 能化为普通方程的参数方程为 A. （为参数） B. （为参数） C. （为参数） D. （为参数） 【答案】B 【解析】 【详解】A: ;B ;C: ;D: ，所以选B. 点睛：化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法，经常用到公式：不要忘了参数的范围. 4. 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出直线和圆的普通方程，再利用圆的弦长公式求弦长. 【详解】由题意得，直线l的普通方程为y＝x－4， 圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4， 圆心到直线l的距离d＝， 直线l被圆C截得弦长为2. 【点睛】(1)本题主要考查参数方程极坐