精品解析:黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考文数试题

大庆实验中学高二下学期第二次月考 数学试卷 一、选择题（每小题5分，12个小题 共60分） 1. 已知集合M＝{-1,-2,3}，N＝{-2,3,5}，则 A. M⊆N B. N⊆M C. M∩N＝{-2,3} D. M∪N＝{-1,5} 2. 命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”否定是(　　) A. ∃x0∉∁RQ，x∈Q B. ∃x0∈∁RQ，x∈Q C. ∀x∉∁RQ，x3∈Q D. ∀x∈∁RQ，x3∉Q 3. 已知函数则f[f(9)]＝(　　) A. －8 B. 8 C. － D. 4. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为(　　) A. 2 B. －1 C. －1或2 D. 0 5. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A. (p)∨(q) B. p∨(q) C. (p)∧(q) D. p∨q 6. 设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足且．若，则等于(　　) A. 3 B. C. D. 8. 已知函数f(x)=则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增” (　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 某房地产公司计划出租70套相同的公寓房．当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租．设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）．要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为 A. 3000 B. 3300 C. 3500 D. 4000 10. 已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数f(x)＝ 的图象过点(1,1)，函数g(x)是二次函数，若函数f(g(x))的值域是[0，＋∞)，则函数g(x)的值域是(　　) A. (－∞，－1]∪[1，＋∞) B. (－∞，－1]∪[0，＋∞) C. [0，＋∞) D. [1，＋∞) 12. 已知定义在上的函数满足：①对任意，有；②当时，.若函数，则函数在区间上的零点个数是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题(每小题5分，4个小题，共20分) 13. 函数的单调递减区间是______． 14. 用二分法研究函数f(x)＝x2＋3x－1的零点时，第一次经过计算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________． 15. 若函数f(x)＝ (a，b，c∈R)的部分图象如图所示，则b＝________. 16. 关于函数有下列命题： ①函数的图像关于y轴对称； ②在区间（-，0）上，函数是减函数； ③函数的最小值为； ④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________ 三、解答题 17. 已知函数f(x)＝ x3－2ax2－3x(a∈R)，若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0 （1）求的值； （2）求点P处切线方程． 18. 目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下： 室外工作 室内工作 合计 有呼吸系统疾病 150 无呼吸系统疾病 100 合计 200 （1）请把列联表补充完整； （2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关. 2.706 3.841 5.024 6.635 参考公式与临界表： 19. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： （1）求回归直线方程； （2）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？ （3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率. (参考数据： .) 20. 已知是定义域为的奇函数，当时，. (1)写出函数的解析式； (2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围. 21. 已知函数 （1）若，求函数的单调区间及极值； （2）若，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数f(x)＝ln x＋＋ax(a是实数)，g(x)＝＋1. (1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值； (2)若函数f(x)在[1，＋∞)上