四川省遂宁市2015-2016学年高一下学期期末教学水平监测数学试题

遂宁市高中2018级第二学期教学水平监测 数 学 试 题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．对于数列 下列说法正确的是 A．一定为等差数列 B．一定为等比数列 C．既是等差数列，又是等比数列 D．以上都不正确 2．下列结论正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．计算cos18°cos42°－cos72°cos48°等于 A. 　　 B． 　 C． 　　　　 D． 4．二次不等式 的解集是空集的条件是 　 Ａ. B. C. D. 5．在 中，若 ，则 的形状为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 6．下列结论正确的是[来源:Z*xx*k.Com] A. 两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱 B. 若 中， ，则 是钝角三角形 C. 函数 的最小值为5 D. 若 , 则 是 , 的等比中项 7．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？ A．5 B．4 C．3 D．2 8．已知 满足约束条件 ，则 的最大值是 A． B． C． D． 9. 在 中，角 的对边分别为 , 若 , 则角 的值为 A. B. C. 或 D. 或 10．已知 ， ，且 (0， )， ( ，0），则 A． B． C． D． 11．已知 是 内部一点， ， ，且 则 的面积为 A． B． C． D． 12．存在正实数 使得关于 的方程 的正根从小到大排成一个等差数列，若点 在直线 上（ ， 均为正常数），则 的最小值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）[来源:学。科。网] 13. 正项等比数列 中，若 ，则 = ▲ . 14. 一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积大小为 ▲ . 15. 在等腰 中， ， ， ， ，则 在 方向上的投影 ▲ . 16. 已知数列 满足 ，若数列 单调递减，数列 单调递增，则数列 的通项公式为 ▲ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分10分） 已知向量 ，向量 ，且 （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若向量 与 平行，求 的值． ▲ 18.（本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令（），求数列的前项和． ▲ 19.（本小题满分12分） 已知关于 的不等式 的解集为 ． （Ⅰ）求实数 的值； （Ⅱ）解关于 的不等式 （ 为常数）． ▲ 20.（本小题满分12分） 已知 ， ， 函数 ． （Ⅰ）求函数 的最小正周期；[来源:学科网] （Ⅱ）已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，其中 ，若锐角 满足 ，且 ，求 的面积． ▲ 21.（本小题满分12分） 在遂宁市宋瓷博物馆展示墙上有一壁画，最高点 离地面4米，最低点 离地面2米．观察者从距离墙 米，离地面高 米的 处观赏该壁画，设观赏视角 ． （Ⅰ）若a= ，问：观察