2017-2018学年高中数学苏教版选修1-2（课件+学业分层测评+教师用书）: 第1章 1.1　独立性检验 （3份打包）

学业分层测评(一) 第1章 1.1　独立性检验 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、填空题 1.为了检验两个事件A与B是否相关，经计算得χ2＝3.850，我们有________的把握认为事件A与B相关. 【导学号：97220002】 【答案】　95% 2.为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内的高中学生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据： 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 男 47 95 142 女 35 123 158 合计 82 218 300 则通过计算，可得统计量χ2的值约是________. 【解析】　由χ2＝≈4.512. 【答案】　4.512 3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 由χ2＝算得， χ2＝≈7.822. 附表： P(χ2≥x0) 0.050 0.010 0.001 x0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是________(填序号). ①有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” ②有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” ③在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” ④在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】　由附表可得知当χ2≥6.635时，有<0.999，故可以得到有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.＝1-P＝0.999，而此时的χ2≈7.822显然有0.99<＝1-P＝0.99，当χ2≥10.828时，有 【答案】　① 4.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 合计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 合计 55 45 100 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关________(填“是”或“否”). 【解析】　因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的.＝，＝ 【答案】　是 5.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1 000位居民进行调查，经过计算得χ2≈4.358，根据这一数据分析，下列说法正确的是________. ①有95%的人认为该栏目优秀 ②有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 ③在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 ④没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 参考数据如表： P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(χ2≥x0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 【解析】　查表可知4.358>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系. 【答案】　③ 6.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了10 671人，经过计算χ2＝27.63.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”). 【解析】∵χ2＝27.63>10.828， ∴有99.9%的把握认为“打鼾与患心脏病是有关的. 【答案】　有关 7.为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据. 无效 有效 合计 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 合计 21 79 100 设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，由χ2≈________，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________. 【解析】　由公式计算得χ2≈4.882>3.841，所以有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错. 【答案】　4.882　5% 8.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 附： P(χ2≥x