精品解析:黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考理数试题

大庆实验中学高二下学期第二次月考 数学（理）试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确是 ①三角函数； ②三角函数是周期函数； ③是周期函数． A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 2. 由曲线，直线所围成的封闭图形的面积是（ ） A. B. C. D. 1 3. 若复数满足，则的实部为 A. B. C. D. 4. 的展开式中常数项为 A. B. C. D. 5. 已知随机变量，随机变量的数学期望 A. B. C. D. 6. 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（ ） A. B. C. D. 7. 复数在复平面内对应的点在第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 从6名学生中，选出4个分别从事项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 96种 B. 180种 C. 240种 D. 280种 9. 展开式中，项的系数为 A. -150 B. 70 C. 90 D. 110 10. 观察下列算式,,…用你所发现的规律得出的末位数字是 A. B. C. D. 11. 已知函数f(x)＝ex(x－b)(b∈R)．若存在x∈，使得f(x)＋xf′(x)＞0，则实数b的取值范围是(　　) A. B. C. D. 12. 已知函数，射线.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分） 13. 三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为_________． 14. 设，则__________． 15. 已知随机变量服从正态分布,且,则__________． 16. 复数 满足 ，则 的最小值为________________． 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出过程） 17. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？ 18. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券2张，每张可获价值50元的奖品；有二等奖券2张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求： （1）该顾客中奖概率； （2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列. 19. 某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 10 女生 20 合计 已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为． （1）请将上述列联表补充完整； （2）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？ 附： 0.10 0.05 0.025 0010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. 高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是，这1名女生报此所大学的概率是．且这4人报此所大学互不影响． （Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率； （Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望． 21. 已知函数，其中实数． （1）若，求函数在上的最值； （2）若，讨论函数的单调性． 22. 已知函数正常数． （1）若，且，求函数的单调增区间； （2）在（1）中当时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记为，试证明：． （3）若，且对任意的，，都有，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆实验中学高二下学期第二次月考 数学（理）试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是 ①是三角函数； ②三角函数是周期函数； ③是周期函数． A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 【答案】B 【解析】 【详解】因为“三段论”的结构是“若是是，则是”，所以该“三段论”应是“