苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解9.5 多项式的因式分解讲义（pdf版无答案）

七年级下第十章 整式乘法与因式分解专题讲义 1 整式乘法与因式分解专题讲义 9.5 多项式的因式分解 课标知识与能力目标 1.了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（重、难点）. 2.会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解. 3.熟练运用整式乘法逆向得出因式分解的方法，锻炼逆向思考问题的能力和推理能力 知识点 1：因式分解的概念 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 因式分解注意事项： 1. 因式分解的对象是多项式； 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式； 6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解； 7.弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式， 而整式乘法是把积化为和差. 添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改 符号.用去括号法则验证. 知识点 2：因式分解的方法 （1）提公因式法： 关键:找出公因式 公因式三部分： ①系数(数字)一各项系数最大公约数； ②字母--各项含有的相同字母； ③指数--相同字母的最低次数； 考点 1：提公因式法 例 1 分解因式 4m2n－8n2＋2n    xybyxa  -27m2n+9mn2-18mn 4a(m－n)2－6b(m－n)2 15(a－b)2－3y(b－a) 例 2①多项式 2 3 3 3 4 2-3 9 -6x y z x y z x yz 的公因式是 ． ②－x2y(x＋y)3＋x(x＋y)2的公因式是_______． 七年级下第十章 整式乘法与因式分解专题讲义 2 例 3 ①代数式 3x 2 －4x＋6 的值为 9，则 x 2 － 4 3 x＋6 的值为 ( ) A．7 B．18 C．12 D．9 ②已知当 x＝1 时，2ax 2 ＋bx 的值为 3，则当 x＝2 时，ax 2 ＋bx 的值为_______． 例 4 计算： 4932 )1()1()1()1(1 xxxxxxxxx  . 考点 2：利用因式分解计算 (1)2.39×91+156×2.39－2.39×47； (