2017人教版高中物理选修3-5（课件+检测）:16.4碰撞 （2份打包）

4碰撞 目标导航 学习目标 1.能正确区分弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 2.会应用动量、能量的知识综合分析解决一维碰撞的问题。 3.能说出对心碰撞和非对心碰撞的区别。 4.能运用动量守恒定律和机械能守恒定律解决一些与生活、生产相关的实际问题。 重点难点 重点:动量和能量观点的综合运用。 难点:一维碰撞问题的综合分析。 激趣诱思 你打过台球吗?我们在打台球时,击打母球(白色球)正中,与目标球发生正碰,基本符合动量守恒定律。但若击点偏上或偏下,母球在向前冲的同时本身也在“自转”。若击点靠下,以击球手左侧视角观察,母球顺时针旋转。当它与目标球正碰,速度为零,但自转并未消失,与台面摩擦便回“缩”回来,称之为“缩杆”。道理很简单,但在实际操作中,初学者很难做到缩杆。力量太小达不到“强烈”旋转的效果,力量太大,母球又容易“飞”起来。 预习导引 一、常见碰撞的类型 1.从能量上分类 (1)弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒。 (3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰后具有共同的速度,这种碰撞动能损失最大。 2.从动量方向上分类 (1)正碰(对心碰撞):碰撞前后物体的动量在同一个方向上。 (2)斜碰(非对心碰撞):碰撞前后物体的动量不在同一个方向上。 预习交流1 碰撞是我们日常生活中经常见到的,台球桌上台球的碰撞(图甲),因为司机饮酒而造成汽车的碰撞(图乙)等,这些碰撞有哪些共同特点?又有哪些不同? 答案:这些碰撞的共同特点均是作用时间极短,不同特点是能量损失不同。 二、弹性碰撞的处理 1.弹性碰撞特例 (1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为v1'=v1,v2'=v1。 (2)若m1=m2的两球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则v1'=0,v2'=v1,即二者碰后交换速度。 (3)若m1≪m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v1'=-v1,v2'=0。表明m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止。 (4)若m1≫m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v1'=v1,v2'=2v1。表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去。 注:(3)(4)中,v1'、v2'为近似取值,碰撞过程能量守恒。 2.散射 (1)定义:微观粒子碰撞,微观粒子相互接近时并不发生直接接触而发生的碰撞。 (2)散射方向:由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。 预习交流2 如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何? 答案:小球1与小球2碰撞后交换速度,小球2与3碰撞后交换速度、小球3与小球4碰撞后交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动。 一、　弹性碰撞 知识精要 1.定义:如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作弹性碰撞。如通常情况下的钢球、玻璃球等物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。 2.过程:如图所示,当m1与m2发生弹性碰撞时,在压缩阶段,两球因接触挤压而产生弹力,弹力使m2加速,m1减速,但只要m1的速度大于m2的速度,两球的形变量就在增大,球心间的距离就在减少,直至两球速度相等。在恢复阶段,由于弹力作用,m2继续加速,m1继续减速,m2的速度大于m1的速度,两球形变量在减少,球心间距离在增大,直至形变完全消失,两球作用结束,实际上这一过程都是在很短的时间内完成的。 3.特点: (1)碰撞过程中既有形变阶段,又有完全恢复原状的阶段。 (2)碰撞过程中,动量守恒,机械能守恒,即碰撞前后两物体的总动能不发生变化。 (3)由碰撞前后系统的动量守恒和机械能守恒可求出两物体的速度。 设两个质量为m1、m2的物体在同一直线上匀速运动,速度分别为v1、v2,如图所示,若发生完全弹性碰撞,则碰撞遵守动量守恒定律和机械能守恒定律,即 将机械能守恒方程移项整理: m1m1v1'2=m2v2'2-m2 提取公因式:m1(-v1'2)=m2(v2'2-) 再因式分解: m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2) ③ 再将动量守恒表达式移项后提取公因式: m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) ④ ③④式两边相除得v1+v1'=v2+v2' ⑤ 将④⑤两式用代入法消元解得 ⑥⑦两式即为求得的结果,现对结果进行如下讨论: 典题例解 【例1】 小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短。求小球A、B