精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题

曲靖一中2017届初三下学期第一次月考 数 学 试 卷 （本试卷共三大题，23个小题；满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（每小题3分，共18分）． 1. 曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是_________亩. 2. 若式子有意义，则x的取值范围是___． 3. 如图，已知为直角三角形，，则______． 4. 若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+8的值是__________． 5. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是______________． 6. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 2），第2次接着运动到点（2, 0），第3次接着运动到点（3, 1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_______________. 二、选择题（每小题4分，共32分）． 7. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（　　） A. 3x-2x=1 B. C. D. 10. 不等式组整数解的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数个 11. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN交BC于点D，连接AD若△ABC 的周长为21，AB=7，则△ADC的周长为（ ） A. 28 B. 24 C. 18.5 D. 14 12. 关于x的一元二次方程2x2－(a－1)x-5=0的两个实数根互为相反数，则a的值是（　　） A. a = -1 B. a = 0 C. a = 1 D. a = 2 13. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则cos∠BPC的值是（ ） A. B. C. 1 D. 14. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 三、解答题（共9个小题，共70分） 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中. 17. 如图，在正方形方格中，的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的； （2）将绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的； （3）求出、所在直线的函数解析式. 18. 某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题： （1）本次共抽取了 名学生进行调查； （2）x= ，y= ，补全条形统计图； （3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？ （4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时—2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由） 19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若ECD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF． （1）证明：△CBF≌△CDF； （2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长． 20. 经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？ 21. 不透明口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率． 22. 如图，△ABC中，以BC为直径圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． （1）求证：CA是圆的切线； （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径． 23. 如图，抛物线过A（1,0）、B（－1，－1）、C（3，m）三点． （1）求抛物线的解析式及m的值； （2）判断与AC的位置关系