精品解析:【全国区级联考】北京市昌平区2017届九年级二模数学试题解析

昌平区2017年初三年级第二次统一练习 数学试卷 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 2016年10月12日至15日，第二届中国“互联网+”大学生创新创业全国总决赛上，ofo共享单车从全国约119000个创业项目中脱颖而出，最终获得金奖. 将119000用科学记数法表示应 A. B. C. D. 2. 如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是　　 A. B. C. D. 3 3. 在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 4. 钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 6. 若，代数式的值是( ) A. B. C. -3 D. 3 7. 初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示： 成绩 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 5 6 10 4 则这30名同学成绩的众数和中位数分别是( ). A. 29，30 B. 29，28 C. 28，30 D. 28，28 8. 如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为( ) A. （0，5） B. （5，0） C. （0，-5） D. （-5，0） 9. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝图象上移动，则k的值为(　　) A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，正方形 ABCD，根据图形写出一个正确的等式：________． 12. 如图，四边形 ABCD的顶点均在⊙ O上，∠A=70°，则∠C=___________． 13. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷．第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？” 译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为__________． 14. 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=__________ 米. 15. 如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图： 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H . 小明说：图中的BH⊥AD且平分AD. 小丽说：图中AC平分∠BAD. 小强说：图中点C为BH的中点. 他们的说法中正确的是___________.他的依据是_____________________. 16. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________. 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE．求证：BE=BD． 20. 关于x的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）写出一个m的值，并求此时方程的根． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F. （1）求证：DF=2BF； （2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=时， 若CD=，求AD长. 22. 2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，截止到2016年底， “ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”， “ofo共享单车”注册用户量约为9