山东省临沂市蒙阴县2017届中考数学一模试卷（解析版）

2017年山东省临沂市蒙阴县中考数学一模试卷 　 一、选择题 1．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（　　） A．45 B．5 C． D． 2．已知⊙0的半径为1，圆心0到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙0的切线，切点为B，则线段AB的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 3．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　） A． m B．4 m C．4 m D．8 m 4．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A，B，如果OP=4，PA=2，那么∠APB等于（　　） A．90° B．100° C．110° D．60° 5．函数y=﹣x2+2（m﹣1）x+m+1的图象如图，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1：3，则m的值为（　　） A．或2 B． C．1 D．2 6．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．π m2 B．π m2 C．π m2 D．π m2 7．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（　　） A．8元或10元 B．12元 C．8元 D．10元 8．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（　　） A． B．12 C．14 D．21 9．如图，射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从Q出发，沿射线QN以每秒1cm 的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径与△ABC的边相切（切点在边上），则t（单位：秒）可以取的一切值为（　　） A．t=2 B．3≤t≤7 C．t=8 D．t=2或3≤t≤7或t=8 10．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　） A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C．当PO⊥AC时，∠ACP=30° D．当∠ACP=30°时，△B