2017年初升高 苏教版 必修1 第3章 对数函数、指数函数、幂函数 3.2.1 对数 教案

3.2.2 对数函数 课标知识与能力目标 1. 理解对数函数的概念和意义. 2. 掌握对数函数的图像和性质. 3. 能利用对数函数进一步学习函数图像的平移、对称、翻折变换. 知识点1 对数函数 1.概念：一般地，函数 (a>0，a≠1)叫做对数函数，它的定义域是(0，＋∞). 2.对数函数的图象和性质： 底数 a>1 0<a<1 图象 性 质 定义域 (0，＋∞) 值域 R 定点 图像过定点（1,0） 单调性 增函数 减函数 0＜x＜1时，y＜0； x=1时，y=0； x＞1时，y＞0. 0＜x＜1时，y＞0； x=1时，y=0； x＞1时，y＜0. 趋势 y轴 典型例题 考点1：对数函数的概念 例1 下列函数中，哪些是对数函数？ ①y＝log2x3；②y＝log2x＋3；③y＝3log8x；④y＝logxa2(x>0且x≠1，a为常数)；⑤y＝log6x． 例2 函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，求实数a的值． 考点2：与对数函数有关的函数定义域问题 例1 求下列函数的定义域: (1) ； (2) ；(3) ． 例2 已知 的定义域为［0，1］，则函数 的定义域是__________． 考点3：对数函数的图象问题 注意：1．由图象来确定或判断参数的大小情况，需要抓住图象的本质特征和关键点．如本例中根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，利用logaa＝1，结合图象判断． 2．在第一象限内，对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的图象，底数越小越靠近y轴． 例1 图中曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a的值依次为________．，，， 例2 已知a>0且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是________(填序号)． 考点4：利用对数函数的单调性比较大小 1．对数值比较大小的类型及方法： 2． 如果底数不确定时，常对底数分a>1或0<a<1分别求解． 例1 比较下列各组数的大小： (1) log0.14与log0.54； (2)log45与log65； (3)log3； (4)(lg m)1.9与(lg m)2.1(m>1)．与log5 例2 若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a、b、c的