内容正文:
章末分层突破
[自我校对]
①左手
②B和I
③BIl
④0
⑤相吸
⑥相斥
⑦左手
⑧B和v
⑨qvB
⑩0
⑪不做功
⑫汤姆孙
⑬原子
通电导线或线圈在安培力作用下
的运动方向的判断
1.电流元分析法
把整段电流等效为多段直线电流元,先用左手定则判断每小段电流元所受的安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动的方向.
2.等效分析法
环形电流可等效为小磁针,条形磁铁可等效为环形电流,通电螺线管可等效为多个环形电流或小磁铁.
3.特殊位置分析法
把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向,从而确定运动方向.
4.转换研究对象法
因为电流之间、电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律,这样分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后用牛顿第三定律,再确定磁体所受电流的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向.
如图31所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况(从上往下看)( )
图31
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
【解析】 特殊位置法:作出通电瞬间直导线所在处的磁场分布如图甲所示,由左手定则得N极正上方导线受到的安培力垂直纸面向外,S极正上方导线受到的安培力垂直纸面向里.可见从上往下看,导线在两安培力作用下按逆时针转动.当转动到导线与纸面垂直时,如图乙所示,导线受到的安培力方向竖直向下,导线继续向下运动,故导线在安培力作用下逆时针转动(从上往下看),同时下降.
甲 乙
【答案】 C
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.若v∥B,带电粒子以v做匀速直线运动.此时粒子受的洛伦兹力为零.
2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁场的平面内以v做匀速圆周运动.
(1)向心力由洛伦兹力提供:qvB=m.
(2)轨道半径公式:R=.
(3)周期公式:T=.
=
频率:f=.
=
角速度:ω=.
=
(4)动能公式:Ek=.
mv2=
如图32中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B,一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比.
【导学号:18152075】
图32
【解析】 粒子初速度v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有qvB=m.①
因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP是直径,l=2R. ②
由此得.
③=
【答案】 2v/Bl
1.如图33所示,在倾角为α的光滑斜面上,放置一根长为L、质量为m、通有电流I的导线,若使导线静止,应该在斜面上施加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向为( )
图33
A.B=mgsin α/IL,方向垂直斜面向下
B.B=mgsin α/IL,方向垂直斜面向上
C.B=mgsin α/IL,方向竖直向下
D.B=mgsin α/IL,方向水平向右
【解析】 根据电流方向和所给磁场方向的关系可以确定通电导线所受安培力F分别如图所示,又因为导线还受重力和支持力,根据力的平衡条件知只有①③两种情况是可能的,其中①中F=mgsin α,B=mgsin α/IL,③中B=tan α,故A正确.
【答案】 A
2.如图34所示是电子射线管示意图,接通电源后,电子射线由阴级沿x轴正方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是 ( )
图34
A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向
C.加一电场,电场方向沿z轴负方向
D.加一电场,电场方向沿y轴正方向
【解析】 要使荧光屏上亮线向下偏转即是电子所受的洛伦兹力方向向下,电子运动方向沿x轴正方向,由左手定则可知,磁场方向应沿y轴正方向,所以A错,B对;若加一电场,电子应受到向下的电场力作用,故电场方向沿z轴正方向,C、D均错.
【答案】 B
3.(多选)如图35所示,用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中,空气阻力不计,当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( ) 【导学号:18152076】
图35
A.小球的动能相同
B.丝线所受的拉力相同
C.小球所受的洛伦兹力相同
D.小球的向心加速度相同
【解析】 带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直,对小球不做功只改变速度方向,不改变速度大小,只有重力做功,故两次经过O点