2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习：第1章 1 周期现象 2 角的概念的推广 (3份打包)

§1　周期现象 §2　角的概念的推广 1．了解现实生活中的周期现象． 2．了解任意角的概念，理解象限角的概念．(重点) 3．掌握终边相同角的含义及表示．(难点) 4．会用集合表示象限角．(易错点) [基础·初探] 教材整理1　周期现象 阅读教材P3～P4“例3”以上部分，完成下列问题． 1．以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象． 2．要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间，这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某同学每天上学的时间是周期现象．(　　) (2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象．(　　) (3)潮汐现象是周期现象．(　　) 【解析】　(1)由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期现象． (2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的，并且经过一定时间，月球又回到原来的位置，因此，是周期现象． (3)每一昼夜潮水会涨落两次，是周期现象． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√ 教材整理2　角的概念 阅读教材P6～P7“例1”以上部分，完成下列问题． 1．角的有关概念 2．角的概念的推广 类型 定义 图示 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 一条射线从起始位置OA没有作任何旋转，终止位置OB与起始位置OA重合，我们称这样的角为零度角，又称零角 3.象限角的概念 (1)前提条件 ①角的顶点与原点重合． ②角的始边与x轴的非负半轴重合． (2)结论 角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． (3)终边相同的角及其表示 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k×360°， k∈Z}． 如图1­2­1所示： 图1­2­1 注意以下几点： ①k是整数，这个条件不能漏掉． ②α是任意角． ③k·360°与α之间用“＋”号连接，如k·360°－30°应看成k·360°＋(－30°) (k∈Z)． ④终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)三角形的内角必为第一、二象限角．(　　) (2)第三象限角一定比钝角大．(　　) (3)始边相同，终边不同的角一定不相等．(　　) (4)始边相同，终边也相同的角一定相等。(　　) 【解析】　(1)当三角形的一个内角为90°时，就不是第一、二象限角．(2)第三象限角为负角时比钝角小．(3)据终边相同角的含义知，终边不同的角一定不相等．(4)其差为k·360°，k∈Z，故不一定相等。 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)× [小组合作型] 周期现象的判断 　(1)下列变化中不是周期现象的是(　　) A．“春去春又回” B．钟表的分针每小时转一圈 C．天干地支表示年、月、日的时间顺序 D．某交通路口每次绿灯通过的车辆数 (2)水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升． 【自主解答】　(1)由周期现象的概念易知，某交通路口每次绿灯通过的车辆数不是周期现象．故选D. 【答案】　D (2)因为1小时＝60分钟＝12×5分钟，且水车5分钟转一圈，所以1小时内水车转12圈．又因为水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，所以每转一圈，最多盛水16×10＝160(升)，所以水车1小时内最多盛水160×12＝1 920(升)． 1．应用周期现象中“周而复始”的规律性可以达到“化繁为简”“化无限为有限”的目的． 2．只要确定好周期现象中重复出现的“基本单位”，就可以把问题转化到一个周期内来解决． [再练一题] 1．如图1­2­2所示是某人的心电图，根据这个心电图，请你判断其心脏跳动是否正常． 图1­2­2 【解】　观察图像可知，此人的心电图是周期性变化的，因此心脏跳动正常． 角的概念 　下列结论： ①锐角都是第一象限角； ②第二象限角是钝角； ③小于180 °的角是钝角、直角或锐角． 其中，正确结论的序号为 ．(把正确结论的序号都写上) 【导学号：66470000】 【精彩点拨】　根据任意角、象限角的概念进行判断，正确区分第一象限角、锐角和小于90°的角． 【自主解答】　①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以①正确； ②480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以②不正确； ③0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以③不正确． 【答案】　① 判断角的概念问题的关键与技巧 1．关键：正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念． 2．技巧：判