河南省遂平一高2018届质量检测理科数学试题及答案（含解析）

绝密★启用前 遂平一高2018届高中毕业年级质量检测 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合 ， ≤ ，则 A． B． C． D． 2．设i为虚数单位，若 ，其中x，y是实数，则 A．3 B．4 C．5 D．6 3．郭亮家订了早报和牛奶．已知早报在早上7：00～8：00的任何一个时刻随机地被送到，牛奶在早上6：30～7：30的任何一个时刻随机地被送到，则牛奶比早报先被送到的概率是 A． B． C． D． 4．已知斜率 的直线l与抛物线C： 交于A，B两点，若AB中点的纵坐标是4，则p的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 5．设 是定义在 上的函数，对任意实数a有 ，且当0≤ 时， ，则 A． B． C．0 D．1 6．已知某几何体的三视图（轮廓均为正方形）如图所示，若它的体积是 ，则其表面积是 A． B． C． D． 7．在△ABC所在平面内，D是BC延长线上一点并且BD = 4CD，E是AC的中点．设 = a， = b，则 A． a b B． a b C． a b D． a b 8．函数 在区间 上的图象大致是 A． B． C． D． 9．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”右图是该算法的程序框图，如果输入的a = 156，b = 130，则输出的a值是 A．23 B．24 C．25 D．26 10．设点P为双曲线C： ， 右支上一点，点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，PF2⊥F1F2，点A、B分别是双曲线的左、右顶点，过点A的直线l与y轴交于点M，与线段PF2交于点E，直线BE与y轴交于点N．如果 ，其中m≥ ，那么双曲线C的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 11．设 表示不超过n的最大整数值，如 ， ．已知正实数a，b，c满足条件 ≤b≤ ， ≤ ，