精品解析：湖北省黄冈市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题解析

湖北省黄冈市2016-2017学年高二上学期期末考试 理数试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷[来源:Zxxk.Com] 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设命题：，则为 ( ) A. B. C. D. 2. 等差数列中，，，则( ) A. 64 B. 31 C. 16 D. 15 3. 已知为实数，则“且”是“且”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则( ) A. 8 B. C. D. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 5. 设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则( )[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 6. 已知中，角A，B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的 ( ) A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解 7. 设变量x,y满足约束条件( ) A. 有最小值，最大值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最小值，无最大值 D. 既无最小值，也无最大值 8. 若，且，那么是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 9. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是( ) A. B. [来源:Zxxk.Com] C. D. 10. 过点的直线与椭圆交于两点, 且点平分弦,则直线的方程为( ) A. B. C. D. 11. 已知三个数成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式 成立的自然数的最大值为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 5[来源:学科网] 12. 过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于___________．（用向量表示） 14. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________. 15. 小华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是___________． 16. 如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设命题函数y=lg(x2＋2ax＋4)的定义域为；函数在(−∞，＋∞)上是减函数．若命题为真，为假，求实数a的取值范围. 18. 已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列. （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 19. 在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，，，为边中点， AD=1． （1）求的值； （2）求的面积. 20. 某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0． （1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围； （2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值． 21. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的大小． 22. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回