苏教版高中数学必修3 第二章 统计1——抽样方法教学案与课件（3课时） （6份打包）

高中数学 必修3 一、问题情境 情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装 饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 情境2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样 一个数据是如何得出的呢？ 二、学生活动 　　由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批 灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分 灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么， 应当怎样获取样本呢？ 三、建构数学 （2）简单随机抽样实施的方法： 2．抽样的常见方法： （1）简单随机抽样的概念． 　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为 样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 1）抽签法 2）随机数表法 四、数学运用 例1　下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本． （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验， 在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子． 例2　某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径， 要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样 的方法抽取样本？ 五、要点归纳与方法小结 1．简单随机抽样的特征：每个个体入样的可能性都相等，均为　　． 2．抽签法、随机数表法的优缺点及一般步骤． $$ 高中数学 必修3 引例：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生.为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？ 问题情境 我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这1000名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k= =10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1~10的第一段中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,996.这样就得到一个样本容量为 100的样本. 一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． 【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样． （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样， 这时间隔一般为k＝ ([x]表示不超过x的最大整数). （3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔k的整倍数即为抽样编号． 建构数学 二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、身份证号等； （2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l. （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l ＋ k ，再加上k得到第3个个体编号l ＋2 k ，这样继续下去，直到获取整个样本. 〖说明〗(1)分段间隔的确定: (2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想． 当 是整数时,取k= ; 当 不是整数时,可以先从总体中用简单 随机抽样剔除几个个体,使得总体中剩余的个体 数能被样本容量整除.通常取k = (1)下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） 　　A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，l+10的球也抽出 ； 　　B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 ； 　　C．搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止. 　　D．电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。 C (2)调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的．李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号．你觉得这样做有代表性么？ 不具有．因为统计的结果可能偏