内容正文:
1.曲线运动
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是曲线运动.
2.会确定曲线运动速度的方向,知道曲线运动是变速运动.(重点)
3.理解什么是合运动、分运动.
4.掌握运动的合成与分解的方法.(难点)
5.知道物体做曲线运动的条件.(重点)
曲 线 运 动 的 位 移 和 速度
1.曲线运动
质点运动的轨迹是曲线的运动.
2.建立坐标系
研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时,应选择平面直角坐标系.
3.位移的描述
对于做曲线运动的物体,其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示.
图511
4.速度的方向
质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.
5.运动性质
做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动.
6.速度的描述
用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示,这两个分矢量叫做分速度.
1.李娜打出的网球做曲线运动.(√)
2.位移的分矢量不能用坐标表示.(×)
3.喷泉中斜射出的水流,其速度方向沿切线方向.(√)
4.曲线运动的速度可以不变.(×)
在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出?转动雨伞时,雨伞上的水滴沿什么方向飞出?由以上两种现象你能得出什么结论?
【提示】 火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出,雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出.由这两种现象可以看出,物体做曲线运动时,在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向.
如图512所示,游乐场中的摩天轮在竖直方向上转动.
图512
探讨1:当乘客到达最高点时,乘客这一时刻的速度沿什么方向?
【提示】 沿水平方向.
探讨2:当摩天轮匀速转动时,乘客的速度是否发生变化?
【提示】 乘客做曲线运动,速度方向不断变化.
1.曲线运动的速度特点
曲线运动速度的特点:一是速度时刻改变;二是速度方向总是沿切线方向.
(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向.
(2)速度是一个矢量,既有大小,又有方向,假如在运动过程中只有速度大小的变化,而物体的速度方向不变,则物体只能做直线运动.因此,若物体做曲线运动,表明物体的速度方向发生了变化.
2.运动的五种类型
轨迹特点
加速度特点
运动性质
直线
加速度为零
匀速直线运动
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
变加速直线运动
曲线
加速度不变
匀变速曲线运动
加速度变化
变加速曲线运动
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C.速度变化的运动一定是曲线运动
D.做曲线运动的物体一定有加速度
【解析】 任何曲线运动的速度方向时刻变化,一定有加速度,故A、D正确.速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动,如竖直上抛运动,速度发生变化,在最高点速度方向发生变化,而轨迹为直线,故B、C错.
【答案】 AD
2.如图513所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是( )
【导学号:50152000】
图513
A.为AB的方向
B.为BD的方向
C.为BC的方向
D.为BE的方向
【解析】 物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向,如题图中铅球实际沿ABC方向运动,故它在B点的速度方向应为切线BD的方向,B正确.
【答案】 B
3.假如在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是( )
图514
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
【解析】 赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向.被甩出的后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向.所以C选项正确.
【答案】 C
曲线运动性质的两种判断方法
1.看物体的合外力.若物体的合外力为恒力,则它做匀变速曲线运动;若物体的合外力为变力,则它做非匀变速曲线运动.
2.看物体的加速度.若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;若物体的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动.
运 动 描 述 的 实 例
1.蜡块的位置(如图515所示)
图515
蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时,于是在时刻t,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示,x=vxt,y=vyt.
2.蜡块的速度
大小v= .
,