精品解析：浙江省瑞安市五校联考2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题解析

浙江省瑞安市五校联考2017届九年级下学期第二次模拟考试 数学试题 一、选择题 1. 给出四个数0，，-，0.3，其中属于无理数的是（ ）[来源:Z+xx+k.Com] A. 0 B. C. - D. 0.3 2. 如图是由一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A. －2≤＜1 B. ≥－2 C. ＞1 D. －1≤＜2 4. 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该二次函数有（ ） A. 最小值－3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2 5. 某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)： 成绩(分) 14 15 16 17 18 19 20 人数(人) 1 3 2 2 1 2 2 这13名学生听力测试成绩的中位数是（ ）[来源:学科网ZXXK] A. 16分 B. 17分 C. 18分 D. 19分 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（ ） A. B. C. D. 7. P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（ ） A. 26° B. 28° C. 30° D. 32° 8. 要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（ ） A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变小再变大 D. 先变大再变小 10. 如图，反比例函数的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：=____． 12. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________． 13. 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为__________． 14. 如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2，则△PQR的面积为__________cm2． 15. 在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元． 16. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F，[来源:学科网ZXXK] （1）若，则菱形ABCD的面积为__________； （2）当BE与⊙O相切时，AE的长为__________． 三、解答题（共8小题，满分80分） 17. （1）计算：． （2）化简：．[来源:Zxxk.Com] 18. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1． （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 ．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值 （写出满足的一个即可）． 19. 如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE， (1)求证：△CDE为等边三角形； (2)请连接BE，若AB=4，求BE的长. 20. 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：[来源:学*科*网] 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查 人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据； （2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈