精品解析：江西省抚州市崇仁县第一中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析

江西省抚州市崇仁县第一中学2016-2017学年八年级下学期期中考试 数学试题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A. x（a﹣b）=ax﹣bx B. x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C. y2﹣1=（y+1）（y﹣1） D. ax+by+c=x（a+b）+c 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　） A. B. C. D. 3. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. [来源:学|科|网] 4. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则kx＋b>0的解集是(　　)[来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Zxxk.Com] A. x>0 B. x>2 C. x>－3 D. －3<x<2 5. 如图，△ABC中，AB＋BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则△BCD的周长是(　　) [来源:Z.xx.k.Com] A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，2)，B(0，6)，动点Ｃ在直线y＝x上，若以A，B，Ｃ三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合题意的点C的个数是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：y2﹣y=______． 8. 已知a＞b，试比较3a__3b．[来源:学科网ZXXK] 9. 将点A（3，2）向上平移6个单位长度得到点B的坐标是____． 10. 已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_______. 11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为________． 12. 若实数x，y满足，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）因式分解：m a2﹣4 m b2 ；[来源:学科网ZXXK] （2）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 15. 解不等式组并求出不等式组的非负整数解. 16.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点Ｃ的方向平移到△ＤEF的位置，AB=10，ＤH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 17. 给出三个多项式：①2x2+4x﹣4； ②2x2+12x+4； ③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并选择其中一个结果进行因式分解． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数． 19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． （1）将△ABC以点Ｃ为旋转中心旋转180°，得到△A1B1Ｃ，请画出△A1B1Ｃ的图形． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2Ｃ2的图形．[来源:学§科§网Z§X§X§K] （3）若将△A1B1Ｃ绕某一点旋转可得到△A2B2Ｃ2，请直接写出旋转中心的坐标． 20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O.[来源:学科网ZXXK] （1）求证：OB=OC； （2）若∠ABC=55°，求∠BOC的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE. [来源:学科网] （1）求∠DCE的度数；[来源:学科网] （2）当AB=8，AD∶DC=1∶3时，求DE的长. 22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买5辆，公司可投入的购车款不超过61万元． (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1650元，那么应选择以上哪种购买方案