[中学联盟]浙江省宁波市象山县东溪中学七年级数学上册：1.2数轴 教案+课件 (2份打包)

温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低. （3）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （4）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 学科网 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ A C B 1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。 3、选取某一长度作为单位长度。 4、规定直线上向右的方向为正方向。 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 Z.x.x. K 0 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 考考你： 下面图形是数轴的是（　　） 例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：点A表示-5， 点B表示-1, 点C表示0, 点D表示3.5。 试一试： 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？ 解：（1）如图1。 （2）如图2。 想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？ 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 （1）0.5， ，0，－4， ，－0.5，1，4； 例2、 在数轴上表示下列各数： （2）200，-150，-50，100，-100 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 注意：零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 在数轴上表示下列各数，并说出哪些互为相反数？ 4， ，－5，0，5，－4，－ 做一做： 这节课学到了什么？ 1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向； 2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 5、常用的数学思想方法：（1）数形结合，（2）分类讨论 1、下列语句描述正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 拓展训练： Zx.xk 2、下列说法正确的是（ ） A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是 互为相反数. D：任何一个数都有相反数. D 3、在数轴上,到原点的距离不大于3的整数有 个,其中 最小, 是非负数. 4.已知数轴上有A和B两点, A , B 之间的距离为1,点 A 与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B表示的数是 ? 7 -3 0,1,2,3 2,4,或-2,-4 (分类讨论的数学思想) $$ 1.2 数轴 一、教学目标: 1. 理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会用数轴上的点表示有理数；[来源:Zxxk.Com] 2. 理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系，会求一个有理数的相反数； 3 .经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想。 二、教学重点和难点： 重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 三、教学过程 1.创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） 2.合作讨论，探究新知 动手操作：师生一起画一条数轴。 一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。 问：观察数轴有什么特征？（让学生讨论） 数轴的三要素——原点、正方向、单位长度 考考你：下面图形是数轴的是（　　） （A）　　　　　　　　　　 （B） （C）　　　　　　　　　　 （D） 问题：任何有理数都能用数轴上的点表示吗？ （引导学生独立思考得出：