2017秋（北师大版）九年级数学上册导航课件:4.1成比例线段 （5份打包）

九年级数学上册·北师大 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段（1） 教学目标： 知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等 的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解 决简单的问题。 能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学 生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一 致的习惯。 情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体 会数学思维的价值。 重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用 关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。 回忆 观察下列每组图形 （1） （2） （3） 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的 回答问题： 1.不同长度单位下AB:CD一样吗？ AB:CD等于CD:AB 吗? 两条线段的比是有顺序的。 2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有 关系？ 两条线段的比与所采用的长度单位无关。但 要采用同一长度单位。 　 （1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项。 （2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=k·CD。 注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。 　 线段的比 所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。 如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´. A B C D E A´ B´ C´ D´ E´ 1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( ) A. d， b， a， c成比例 B. a，d，b， c成比例 C. a， c，b， d成比例 D. a，d，c，b成比例 2.下列各组数中成比例的是（ ） A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5 C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1， 2， 2， 4 C D 课 堂 练 习 a c b d = 一.定义 :四条线段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 1.已知线段AB=2.5米，线段CD=400 厘米，则 （1）线段AB和CD的比是 ； （2）这个线段的比的前项是 ， 后项是 。 5 ∶ 8 AB CD 比应是最简的比 （3）.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=____ 6cm 主动学习才是快乐的 D 426.unknown 431.unknown 4.已知：线段a、b，且 , 则下列说法错误的是（ ） A a=2cm,b=3cm B a=2k,b=3k (k不为0) C 3a=2b D 例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么a的值应当是多少？ 解：根据题意可知：AB=am，AE= am，AD=1m 由 ， 得 即 ∴ =3 开平方， A F E C B D 1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( ) A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段 C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是（ ） A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4c