2017秋（北师大版）九年级数学上册导航课件:4.2平行线分线段成比例 （3份打包）

2．平行线分线段成比例 成比例 成比例 1．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段____________． 2．平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段__________． B B 1．(3分)(2016·杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝(　　) A. B. C. D．1 第1题图 第2题图 2．(3分)如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝2，BC＝3，DE＝1，则EF的值为(　　) A. B. C．6 D. 3∶1 3．(4分)如图，已知AD∥BE∥CF，且AB∶BC＝2∶1，则DF∶EF＝________． 第3题图　　　 　第4题图 4．(4分)(2016·济宁)如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________． B D 5．(3分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AE＝6，＝，则EC的长是(　　) A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 第5题图　　 　第6题图 6．(3分)如图，已知AB∥CD，下列结论不成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ④ 7．(4分)如图，在△ABC中，点D在AB的延长线上，点E在AC的延长线上，且BC∥DE，下列结论：①＝； ②＝； ③＝； ④＝.其中错误的有________．(填序号) 8．(8分)如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，AD＝18 cm，BD＝9 cm，AC＝24 cm，求CE的长． 解：∵DE∥BC，∴＝，∴＝，∴CE＝＝8 cm 9．(8分)如图所示，已知AD∥EF∥BC，FG∥CH.求证：＝. 证明：∵AD∥EF∥BC，∴＝，又∵FG∥CH，∴＝，∴＝ A D 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　　) A. B. C. D. 　　 　 第10题图 第11题图 11．(2016·台湾)如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC.若P，Q两点分别在AD，AE上，AP∶PD＝4∶1，AQ∶QE＝4∶1，直线PQ交AC于R点，且Q，R两点到CD的距离分别为q，r，则下列关系何者正确？(　　) A．q＜r，QE＝RC B．q＜r，QE＜RC C．q＝r，QE＝RC D．q＝r，QE＜RC A 12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AC边上，且AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．4∶3 二、填空题(每小题5分，共15分) 13．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接AC交DE于点O，则的值为________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，以AC为边向外作正方形ACDE，连接BE交AC于点F，若BF＝(3＋) cm，则EF＝__________． 第13题图 第14题图 (3＋3) cm 12 15．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4 cm，则线段BC＝________cm. 三、解答题(共30分) 16．(10分)如图，点E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长． 解：∵AD∥BC，∴＝，∴＝， DF＝6.又∵＝，∴＝， FC＝4.5，∴BC＝BF＋FC＝6 17．(10分)如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥BE. 求证：＝. 证明：∵DE∥BC，∴＝，又∵DF∥BE，∴＝，故＝. 18．(10分)已知，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连接BE，DF交AC于点G，H. 求证：AG＝GH＝HC. 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADBC，又∵E，F分别为AD，BC的中点，∴ED＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF.在△AHD中，GE∥HD，∴＝＝1，即AG＝GH.在△BCG中，HF∥BG，∴＝＝1，即HC＝GH，故AG＝GH＝HC $$ 九年级数学上册·北师大 第四章 图形的相似 4.2 平行线分线段成比例 1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（