精品解析：江西省奉新县第二中学2017届九年级下学期第一次模拟考试数学试题解析

江西省奉新县第二中学2017届九年级下学期第一次模拟考试 数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A. B. C. D. 2. 下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 3. 函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 2500（1+x）2=1.2 B. 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000 C. 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2 D. 2500（1+x）2=12000 5. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　 　） A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ 　）学科网 A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于____． 8. 点是二次函数的图象上两点，则____（填“>”、“<”或“=” ） 9. 如图，已知A(3，0)，B(2，3)，将△OAB以点O为位似中心，相似比为2∶1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为_____________． 10. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________． 11. 已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为___________． 12. 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=________． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. (1)计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°． (2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长． 14. 已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围．学科网 15. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）[来源:学*科*网] 16. 钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）． 17. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 四、（本大题共4个小题，每小题8分，共32分） 18. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，)． (1)试确定此反比例函数的解析式； (2)点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B(，1)是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 19. 我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．[来源:Z。xx。k.Com] (1)请补全如下的树状图； (2)求恰好选中两名男学生的概率． 20. 如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E. (1)求证：△ABE∽△DBC； (2)求线段AE的长． 21. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED. (1)求证：ED∥AC；[来源:学*科*网] (2)若B