【高中物理】学习细节（人教版）之机械能守恒定律（三）：动能定理的六种应用

[来源:Z*xx*k.Com] 【方法技巧】 1．动能定理的应用技巧 (1) 一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做的功W具有等量关系。 ① 若ΔEk>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功。 ② 若ΔEk<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值。 ③ 若ΔEk＝0，表示物体的动能没有变化，合外力对物体所做的功等于零，反之亦然。 以上等量关系提供了求变力做功的一种简便方法。 (2) 动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，往往优先考虑使用动能定理。动能定理可以由牛顿第二定律导出，但由于动能定理不涉及物体运动过程中的细节，只需要考虑整个过程中外力做的功和始末两个状态动能的变化，并且动能和功都是标量，无方向性，故无论是直线运动还是曲线运动，也无论是恒力还是变力，用动能定理求解都会特别方便。 2. 应用动能定理解题的基本思路 【题型应用】 一、应用动能定理判断动能的变化或做功的情况 合外力做的功等于物体动能的变化，合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少；合外力不做功，动能不变。反之亦然。因此，可利用动能定理判断动能的变化或做功的情况。 【典例1】有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　) A. 木块所受的合外力为零 B. 因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C. 重力和摩擦力的合力做的功为零 D. 重力和摩擦力的合力为零 【解析】　由题可知木块做匀速圆周运动，故合外力提供向心力，不为零，A错误；木块受到的摩擦力对木块做负功，使木块的重力势能减小而动能不变，机械能减小，故B错误；圆弧面对木块的支持力不做功，由动能定理可知，重力与摩擦力虽然合力不为零，但合力做功等于木块的动能变化量，而木块动能不变，故二者总功为零，C正确，D错误。 【答案】C 【典例2】一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(　　) A. Δv ＝ 0 B. Δv ＝ 1