【高中物理】学习细节（人教版）之机械能守恒定律（三）：机械能守恒定律的应用之连接体问题与链条类问题

一、机械能守恒定律在连接体问题中的应用 机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，经常出现下面三种情况： 1．系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系。 2．系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒。解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。[来源:学科网ZXXK] 3．系统内两个物体通过轻杆连接。轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体的角速度相等。 【典例1】 如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连．斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。 (1) 求A 物体将要落地时的速度为多大？ (2) A 物体落地后，B 物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，则B 物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？ (2)A 物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，此时绳子对其没有拉力，对B物体而言，只有重力做功，故机械能守恒，设其到达的最高点离地高度为H，由机械能守恒定律得 mv2 ＝ mg(H－hsinθ) 解得H＝. 【答案】 (1) (2) 【典例2】 如图所示，质量分别为2m 和m 的可视为质点的小球A、B，用质量不计且不可伸长的细线相连，跨在固定的底面半径为R 的光滑圆柱体两侧。开始时A 球和B 球均与圆柱体轴心O 等高，然后释放两球，则B 球到达圆柱体最高点时的速度为多大？ 【审题指导】 解答本题时应注意以下两点： （1）运动过程中，A 球和 B 球均受到细线的拉力作用，细线的拉力做功，A 球和B 球的机械能都不守恒。 （2）若选取A 球和B 球及细线组成的系统为研究对象，则运动过程中只有重力做功，系统的机械能守恒。 【答案】　 【针对训练】 1. 如图所示，物体A 和B 系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 的质量为1.5 kg，物体 B 的质量为1 kg，开始时把物体A 托起，使B 刚好与地接触，这时物体A 离地面的高度为1 m，放手后让A 由静止开始下落，当A 着地时，物体A的速度为多少？(取g＝10 N/