【高中物理】学习细节（人教版）之机械能守恒定律（三）：机械能守恒定律和动能定理的综合应用

一、机械能守恒定律和动能定理的比较 机械能守恒定律 动能定理 不同点 适用条件 只有重力或弹力做功 没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功 分析思路 只需分析研究对象初、末状态的动能和势能即可 不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功 研究对象 一般是物体组成的系统 一般是一个物体(质点) 书写方式 有多种书写方式，一般常用等号两边都是动能与势能的和 等号左边一定是合力的总功，右边则是动能的变化 相同点 (1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度，来研究物体在力的作用下状态的变化[来源:学科网] (2)表达这两个规律的方程都是标量式 特别提醒： (1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量。 (2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。 二、方法解读[来源:Zxxk.Com] 机械能守恒定律和动能定理的综合是今后考查的重点，在解决问题时，一定要分析不同运动状态(过程)的受力情况、机械能是否守恒(外力是否做功)等，列出方程求解． 【典例1】如图所示的是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面．一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB.由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功． 【答案】　mBgR 【典例2】下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力． (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf； (2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m) (2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有 mg(R－Rco